精品解析：四川省巴中市巴州区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024年春七年级期中数学学情问卷 （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答卷交监考老师． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程中是二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程x+my=5的解，则m的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 2 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 将方程变形为，其错在（ ） A 不应将分子、分母同时扩大10倍 B. 移项未改变符号 C. 等式右边的1没有乘以10 D. 去括号出现错误 6. 若为都是方程ax＋by＝1的解，则a＋b的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的非负整数解的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 已知方程组，那么x与y关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如果关于x的不等式的解集是，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．” 设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ） A. 63 B. 98 C. 140 D. 168 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如果，用x表示y的式子正确的是___________． 14. 已知方程是关于的一元一次方程，则=__________． 15. 已知关于x的方程＝+1的解与方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，则a的值_____． 16. 已知，，，则代数式的值是__________． 17. 已知关于的不等式组，有且只有3个整数解，则的取值范围是______________ 18. 图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形的面积为，大正方形的面积为，小长方形的面积为．若，且，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程、方程组或不等式组 ①； ②； ③ ④解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 已知是方程的解，求关于y的方程的解． 21. 已知方程组的解中，为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）化简． 22. 一份试卷共30道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确的答案选出来，选对得4分，选错或不选倒扣1分，如果一个学生得了95分，那么他选对了几道题？ 23. 下面是两位同学的一段对话． 小王：请问五一期间你准备去哪里玩？ 小李：五一期间我们准备随一个旅行团去诺水河旅游去了． 小王：你们旅游团有多少人？住哪里？ 小李：我们准备住在一个小旅馆，如果每间房住4人，就有20人无处住，如果每间房住8人，就有一间房不空也不满． 小王想了想，很快就有了答案． 请你根据以上对话，列不等式组求解： 这个旅行团有多少人？这个旅馆有多少间客房？ 24. 若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b是一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”． （1）3和5 一对“共享数”，6和8 一对“共享数”；（填“是”或“不是”） （2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”是2，求x的值； （3）探究：当有理数q与p满足什么条件时，q、p是一对“共享数”． 25. 如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，与之间的距离记作AB. 已知a=-2，b比a大12，(1)则B点表示的数是_____； (2)设点在数轴上对应数为，当PA-PB=4时，求的值； (3)若点M以每秒1个单位的速度