2024届重庆市高考三模数学试题(无答案)

2024年普通高等学校招生全国统一考试

高三第三次联合诊断检测　数学

数学测试卷共4页，满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，集合，若，则（    ）

A． B．0 C．1 D．2

2．设复数z满足，则z的虚部为（    ）

A． B． C．3 D．

3．已知一种服装的销售量y（单位：百件）与第x周的一组相关数据统计如下表所示，若两变量x，y的经验回归方程为，则（    ）

x	1	2	3	4	5
y	6	6	a	3	1

A．2 B．3 C．4 D．5

4．若圆锥的母线长为2，且母线与底面所成角为，则该圆锥的侧面积为（    ）

A． B． C． D．

5．重庆某高校去年招收学生来自成渝地区2400人，除成渝外的西部地区2000人，中部地区1400人，东部地区1800人，港澳台地区400人．学校为了解学生的饮食习惯，拟选取40人作样本调研，为保证调研结果的代表性，则从该校去年招收的成渝地区学生中不同的抽样结果种数为（    ）

A． B． C． D．

6．已知是定义域为R的奇函数且满足，则（    ）

A． B．0 C．1 D．

7．当点到直线的距离最大时，实数的值为（    ）

A． B．1 C． D．2

8．已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．

9．命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）

A． B． C． D．

10．已知双曲线，则其离心率可能为（    ）

A．2 B． C． D．

11．若函数既有极小值又有极大值，则（    ）

A． B． C． D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知单位正方形，点E是边上一点，若，则______．

13．已知，，且，则______．

14．已知棱长为1的正方体内有一个动点M，满足，且，则四棱锥体积的最小值为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）

已知函数．

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）若在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

16．（15分）

已知函数的最小正周期为．

（1）求函数的单调递增区间；