精品解析：山西省晋中市寿阳县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期期中八年级数学试题（卷） （时间120分钟，满分120） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填(涂)在答题卡内相应的位置上） 1. 春节期间，贴春联、送祝福一直是我们的优良传统．下列用篆书书写的春联中“五福临门”四个字，其中可以看成中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年2月25日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.5亿吨．若用（亿吨）表示我国今年秋粮收购的数量，则满足的关系为（　　） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ） A. B. C. D. 5. 若点与关于原点对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 6. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 7. 某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡60元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张1元，不凭会员卡购入场券每张3元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（ ） A. 购票少于30次 B. 购票多于30次 C. 购票少于20次 D. 购票多于20次 8. 我们可以用以下推理来证明“当一个三角形的三边长满足时，这个三角形不是直角三角形”．假设这个三角形是直角三角形，根据勾股定理，这与已知条件矛盾，因此假设不成立，即这个三角形不是直角三角形．上述推理使用的证明方法是（　　） A. 比较法 B. 反证法 C. 综合法 D. 分析法 9. 如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 100° 10. 如图，将等腰沿方向平移得到，，．下列结论：①；②；③；④阴影部分的面积为．其中正确的是（　） A. ①③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 等腰三角形的一个角是，则它的顶角是________度． 12. “的3倍与2的差不大于”所对应的不等式是____________． 13. 图，在中，，，，则的长为_______． 14. 如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于__________． 15. 如图，在等腰中，，，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字证明、说理过程或演算步骤） 16. 解不等式（组），并把此不等式（组）的解集在数轴上表示出来 （1）解不等式： （2）解不等式组： 17. 下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务 解：由不等式①，得 移项、合并同类项，得第二步 解，得：第三步 由不等式②，得第四步 解，得第五步 所以，原不等式组的解集是无解……第六步 任务： （1）小明的解答过程中，第  步开始出现错误，错误的原因是 ； （2）第四步的依据是 ； （3）直接写出这个不等式组正确的解集是 ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；（请用黑色中性笔描黑） （2）将向左平移个单位，向下平移个单位，画出平移后对应的；点的对应点的坐标为 ，（请用黑色中性笔描黑） （3）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标为 ． 19. 已知：如图，中，． （1）【实践操作】 尺规作图：①作的平分线，交于点D； ②过点D作的垂线，交于点E； ③在线段上求作一点F，使． （要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）【灵活运用】 在（1）条件下，若，，则的长为_________． 20. 【问题背景】 小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的盲盒作为奖品． 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需450元． A款