第一单元圆柱的体积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

圆柱的体积 第一课时 什么是体积？ 物体所占空间的大小 猜测：圆柱的体积 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ 新知识 旧知识 以前学习过哪些图形的体积？ ？ 这只是猜想，还需要验证。 为什么可以用长方体和正方体的体积猜测圆柱体的体积？ 直柱体 证实：圆柱的体积 通过叠硬币，我们发现硬币的（ ）是固定的，每增加一枚硬币，（ ）就增加一些，（ ）也随之增大，由此可见，圆柱的体积=（ ）×（ ）。 底面积 高 体积 底面积 高 叠硬币 ？ 转化 转化法 长方体体积 圆柱体体积 =长方体底面积×长方体高 圆柱底面积 圆柱高 = × h h 请你推导圆柱体体积计算公式。 长方体体积 圆柱体体积 = 长 × 宽 × 高 底面圆周长一半 半径 = × 用长×宽×高能不能推导圆柱体积计算公式？ h h 圆柱高 × V=πr×r× h 3.14×0.42=0.5024（m2） 答：柱子的体积是2.5124立方米。 尝试解决下面的问题。 1.底面积 2.体积 0.5024×5=2.5124（m3） 3.14×0.42×5 =3.14×0.8 =2.5124（m3） 3.14×（6÷2）2=28.26（cm3） 28.26×16=452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。 尝试解决下面的问题。 1.底面积 2.体积 1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3） 3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3） 比较图1和图3，你发现了什么？ 2.计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝240（cm3） 3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3） 3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 3000mL的牛奶装入底面直径14cm杯子需要多深的杯子？ 谈谈你的收获？ $$