精品解析：湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上学期期中考试试卷 七年级数学 温馨提示： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．本学科为闭卷考试，全卷共两道大题，时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 用加减法解二元一次方程组下列步骤可以消去未知数x的是(　　) A. ①×5－②×5 B. ①×5－②×2 C. ①×2－②×5 D. ①×5＋②×2 3. 若，则y用只含x代数式表示为（　　） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a，b为常数，对于任意x的值都满足（x﹣10）（x﹣8）＋a＝（x﹣9）（x﹣b），则a＋b的值为（ ） A 8 B. 10 C. ﹣8 D. ﹣10 6. 下列各式中不能用平方差公式或完全平方公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. 已知，，，那么a，b，c的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 9. 列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n（其中a≠0 ，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0 ），那么h（2n）·h（2020）的结果是（ ） A. 2k+2020 B. 2k+1010 C. kn+1010 D. 1022k 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11 若，则_________． 12. 把一个正方形的边长增加了4cm，得到的正方形的面积增加了64cm2，则这个正方形的面积为___． 13. 如图，有甲、乙、丙三种正方形和长方形纸片，用1张甲种纸片、4张乙种纸片和4张丙种纸片恰好拼成（无重叠、无缝隙）一个大正方形，则拼成的大正方形的边长为______（用含a，b的式子表示）． 14. 方程组中，______________________． 15. 给多项式加上一个单项式，使它成为完全平方式，这个单项式可以是 ______________.（写出一个即可） 16. 已知，计算：________． 17. 定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论:①2(-2)=0；②；③若,则；④,其中正确结论的序号是_______(填上你认为所有正确结论的序号) 18 已知，则______． 三、解答题（19－25每题8分，26题10分，共66分） 19. （1）解方程（组）： （2）运用乘法公式计算：． 20. （1）计算：； （2）分解因式：． 21. 先化简，再求值：（3m+2）（3m﹣2）﹣（2m+3）（2m﹣2），其中m＝1． 22. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 23. 小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题 24. 由于卡房独特的气候资源，生产的洋芋品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋芋产区，因而受到国内外客商青睐，现欲将一批洋芋运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋芋一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋芋一次可运走11吨．现有洋芋31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋芋．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋芋一次可分别运送多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案． 25. 阅读并解答：对于多项式，我们把代入多项式，发现能使多项式的值为，由此可断定多项式中有因式，（注：把代入多项式，能使多项式的值为，则多项式一定含有因式），于是我们可以把多项式写成：，分别求出，后代入，就可以把多项式因式分解． （1）求式子中，的值； （2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式． 26. 通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数等式，例如图1可以得到 （1）图2所