精品解析：广东省阳江市江城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量监测 八年级数学 本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 二次根式中的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列二次根式是最简二次根式是（ ） A B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 6. 若是整数，则整数的值是（ ） A. 1或3 B. 3或6 C. 3或12 D. 6或12 7. 如图，在矩形中，，则（ ） A. 24 B. 23 C. 20 D. 12 8. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 正方形的四个内角都是直角 B. 矩形的对角线相等 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 若，则 9. 如题图，四边形是菱形，于点，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如题图，正方形中，点在上，且，点是的中点，点是的中点，延长，与的延长线交于点．以下四个结论：①；②是直角三角形；③；④．其中正确结论的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11 比较大小：______7（选填“”、“”、“”）． 12. 最简二次根式与可以合并，则______ 13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=____________． 15. 如题图，每个小正方形的边长为1，是小正方形的顶点，则的度数为______ 16. 如题图，已知正方形的边长为2，为的中点，，求阴影部分的面积______ 三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 如图，直线，垂足为，线段，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点．求的长． 19. 如图，平行四边形的对角线相交于点，点分别为的中点，连接．求证：． 20. 已知，，求的值． 21. 如图所示，某公路一侧有两个送奶站，为公路上一供奶站，和为供奶路线，现已测得，若有一人从处出发，沿公路边向右行走，速度为，问：多长时间后这个人距送奶站最近？ 22. 如图，矩形沿着直线对折，点恰好落与边上的点重合，，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的面积． 23. 如图，在四边形中，，，，为的中点，连接，． （1）求证：四边形为菱形． （2）连接，若，，求的长． 24. 在数学课外学习活动中，小光和他的同学遇到一道题： 已知，求的值．他是这样解答的： ，， ．． ． 请你根据小光的解题过程，解决如下问题： （1）______； （2）化简； （3）若，求的值． 25 数学活动 实验、猜想与证明 问题情境 （1）数学活动课上，小颖向同学们提出了这样一个问题：如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系． 解决问题 （2）小彬受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图（2），AB=2BC，M，N分别是AB，CD的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，交射线MN于点F，连接ME，MC，则ME=MC，请你证明小彬的结论； （3）小丽在小彬结论的基础上提出了一个新问题：∠BME与∠AEM有怎样的数量关系？请你回答小丽提出的这个问题，并证明你的结论． 第1页/共1页