精品解析：黑龙江省绥化市第八中学校2023-2024学年八年级下学期期中检测数学试卷

2023—2024年度第二学期期中考试数学测试题（初二） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图案是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 2. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　） A 8 B. 6 C. 4 D. 2 3. 如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE根据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4. 如图，在四边形中，，，若连接、相交于点O，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. 如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝6cm，DE＝2cm，则BD等于（　　） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 4cm 6. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 7. 点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（　　） A. a=1，b=﹣3 B. a=1，b=﹣1 C. a=5，b=﹣3 D. a=5，b=﹣1 8. 下列结论错误的是(　) A. 全等三角形对应边上的高相等 B. 全等三角形对应边上的中线相等 C. 两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 D. 两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 9. 三角形中到三边距离相等点是（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条角平分线的交点 10. 如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11. 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是___. 12. 若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是___________． 13. 用一条长16厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为6厘米，则另外两边的长分别为__． 14. 一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码______． 15. 如图，已知，，增加下列条件：①，②，③，④，其中能使的条件有 ________． 16. 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______． 17. 如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O ，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是____. 18. 如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为，，则_____________． 19. 如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝________． 20. 如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠DBC的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠DBC，∠DAC，∠ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有________．(填序号) 三、解答题（共9道题） 21. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹） 22. 如图，已知，，． （1）作关于轴对称的； （2）写出点______，______，______的坐标； （3）的面积______． 23. 如图,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数. 24. 如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE． 25. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数． 26. 如图，Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC＝BC，现过A.B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点D.E． (1)求证：△ACD≌△CBE． (2)若BE＝3，DE＝5，求AD的长． 27. 如图，，相交于点，求证：点在的垂直平分线上． 28. 如图，，，．点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动．它