精品解析：河南省漯河市召陵区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度七年级下期期中学业质量评估 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 第33届夏季奥林匹克运动会将在世界公认的浪漫之都——法国·巴黎举办，奥运会吉祥物“弗里热”的图片如图所示，把它进行平移，能得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数0.01001000100001……，，，，．其中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（ ）上． A. B. C. D. 4. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 立方根等于的数是 B. 27的立方根是 C. 的平方根是 D. 9的算术平方根是3 5. 下列语句是真命题的有（ ） ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 50° D. 70° 7. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画出两条平行线，老师展示了甲、乙两位同学的画法如下： 甲的画法： ①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴； ②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则． 乙的画法： ①将含角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线作出一条最短边所在直线； ②再次将含角三角尺最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则． 请你判断两人的作图的正确性（ ） A 甲正确，乙错误 B. 甲错误，乙正确 C. 两人都正确 D. 两人都错误 8. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 9. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于﹣2且小于﹣1的无理数 ___． 12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为．若线段轴，且的长为3，则点B的坐标为______． 13. 如图，直线，与直线分别相交于点N，M，且，、分别平分和．如果，则度数为________． 14. 如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________． 15. 某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知，则__________________ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）求x的值：． 17. 如图，已知，，三直线相交于点，且，，平分，求的度数． 18. 如图，经过平移后，使点A与点重合． （1）画出平移后的； （2）求出的面积； （3）若三角形内有一点，经过平移后的对应点的坐标为________； （4）若连接，，则这两条线段之间的关系是______________________________． 19. 如图，，，平分，，，求的度数． 解：（已知）， ________（_________________________）． （已知）， （等量代换）． ________． （已知）， ________（等量代换）． ，（已知）， ________（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． ________（________________________________）． 平分（已知）， ________（角平分线的定义）． ________（等量代换）． 20. 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为． （1）求的值． （2）求的立方根． 21. 阅读下列材料，解决相关任务： 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他