精品解析：山东省淄博市临淄区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中质量检测 初一数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，满分40分，错选、不选、多选，均记0分．） 1. 石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034纳米，将0.00000034用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 各边相等的多边形是正多边形 B. 若，则点是线段的中点 C. 顶点在圆上的角叫做圆心角 D. 钟表显示9点，此时时针与分针的夹角是 3. 如图，B、D、C三点在直线l上，点A在直线l外，下列说法正确的是（　　） A. 直线和直线表示的是同一条直线 B. 射线和射线表示的是同一条射线 C. 和表示是同一个角 D. 和表示的是同一个角 4. 如图，已知，则点位于点的（ ） A. 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 等式成立的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，现有A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张，若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要C类卡片（ ） A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张 8. 过边形一个顶点可以画出7条对角线，将它分成个小三角形，则的值是（ ） A 15 B. 16 C. 17 D. 18 9. 如图，任意给一个非零数，按下列程序进行计算，输出结果为（ ） A. B. C. D. 0 10. 已知，那么x，y，z之间满足的等量关系正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 如图，是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄，，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点，则小聪设计的理由是________． 12 __________． 13. 若与的乘积不含x的一次项，则m的值为 _______． 14. 把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是____． 15. 在一条直线上顺次取，，三点，已知，点是线段的中点，且，则的长是___________cm． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）（用乘法公式简算）． 17. 如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形． （1）求甲，乙，丙三个扇形的圆心角的度数； （2）若圆半径为，求扇形丁的面积． 18. 化简求值： （1），其中； （2），其中，． 19. 如图，点在线段上，点在线段外． （1）按下列要求画图： ①画直线，射线，线段： ②延长到点，使得． （2）根据（1）画图，能判断吗？请说明理由． 20. 若都是正整数)，则，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （2）如果，求的值； （3）若，用含的代数式表示． 21. 如图，图1的瓶子是由上、下相通的圆柱体组成的，里面盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的圆柱体杯子中，那么需要多少个这样的杯子？ 22. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处．（注：） （1）如图1，若直角三角板的一边落在射线上，则________； （2）如图2，若恰好平分，求的度数； （3）如图3，若始终在的内部，猜想和满足怎样的数量关系？并说明理由． 23. 如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）． （1）根据上述过程，写出、、之间的等量关系：_______； （2）利用（1）中的结论，若，，则的值是______； （3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式：______； （4）两个正方形如图④摆放，边长分别为x，y，若，，求图中阴影部分面积和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期中质量检测 初一数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，满分40分，错选、不选、多选，均记0分．）