精品解析：2024年北京市门头沟区九年级中考一模数学试题

门头沟区2024年初三年级综合练习（一） 数学 考生须知： 1．本试卷共10页，共三道大题，28个小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（　） A. B. C. D. 2. 近几年全国各省市都在发展旅游业，让游客充分感受地域文化，据统计，某市2023年的游客接待量为210000000人次，将210000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下图是手机的一些手势密码图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是（　　） A. 正四边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正七边形 5. 数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，平分交于点，，则（ ） A. B. C. D. 7. 同时掷两枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数之和为整数的平方的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等边三角形中，有一点P，连接、、，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，有如下结论：①；②是等边三角形；③如果，那么．以上结论正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数取值范围是__________． 10. 因式分解：______． 11. 如图所示，为了验证某个机械零件的截面是个半圆，某同学用三角板放在了如下位置，通过实际操作可以得出结论，该机械零件的截面是半圆，其中蕴含的数学道理是_______． 12. 在中，，，，点P在线段上（不与B、C两点重合），如果长度是个无理数，则的长度可以是______．（写出一个即可） 13. 已知一元二次方程，有两个根，两根之和为正数，两根之积是负数，写出一组符合条件的a、b的值_________． 14. “洞门初开，佳景自来”，园林建筑中门洞设计有很多数学中的图形元素，如图中的门洞造型，由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为米，则该门洞的通过面积为_______平方米． 15. 下面是某小区随机抽取的50户家庭的某月用电量情况统计表： 月用电量x（千瓦时/户/月） 户 数（户） 6 15 11 14 4 已如月用电量第三档的标准为大于240小于等于400，如果该小区有500户家庭，估计用电量在第三档的家庭有______户． 16. 5月20日是中国学生营养日，青少年合理膳食是社会公共卫生关注问题之一．某食堂为了均衡学生的营养，特设置如下菜单，每种菜品所含的热量，脂肪和蛋白质如下： 编号 菜名 类别 热量/千焦 脂肪/g 蛋白质/g 1 宫保鸡丁 荤菜 1033 18 7 2 炸鸡排 荤菜 1254 19 20 3 糖醋鱼块 荤菜 2112 18 14 4 土豆炖牛肉 荤菜 1095 23 16 5 香菇油菜 素菜 911 11 7 6 家常豆腐 素菜 1020 16 13 7 清炒冬瓜 素菜 564 7 1 8 韭菜炒豆芽 素菜 49 12 3 9 米饭 主食 360 1 8 10 紫菜鸡蛋汤 汤 100 5 8 学校规定每份午餐由1份荤菜，2份素菜，1份汤和1碗米饭搭配．小明想要搭配一份营养午餐，那么他摄入的脂肪最低量是____________g．（12岁岁的青少年男生午餐营养标准：摄入热量为2450千焦，摄入蛋白质为65g，蛋白质越接近标准越营养） 三、解答题（本题共68分，第17～21题每小题5分，第22～24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27～28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. ． 18. ． 19. 已知，求代数式的值． 20. 如图所示，在长为11、宽为10的矩形内部，沿平行于矩形各边的方向割出三个完全相同的小矩形，求每个小矩形的面积． 21. 如图，在四边形中，，，，点E为中点，射线交的延长线于点F，连接． （1）