精品解析：山东省青岛市莱西市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中质量检测 初二数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共15小题，90分． 2．所有题目均在题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. “买中奖率为奖券10张，中奖”是必然事件 B. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 C. “汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件 D. 福山气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着福山明天一定下雨 2. 以下命题为假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 如果，，那么 C. 若，则 D. 同旁内角互补，两直线平行 3. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，于点，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( ) A. B. C. D. 6. 一副三角板如图摆放，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 解关于x、y的二元一次方程组，将①代入②，消去y后所得到的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为（　　） A B. C. D. 10. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（ 　） A. 200 B. 201 C. 202 D. 203 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分） 11. 从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_________． 12. 一个围棋盒子里装有若干颗黑、白围棋子，其中黑色棋子15颗，从中摸出一颗棋子是黑色棋子的概率为，则盒子中的白色棋子共有_______颗． 13. 将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……，那么……”的形式为__________________________________________． 14. 从一个不透明的口袋中有8个红球和2个白球，从袋子中任意摸出n个球，其中摸到红球是一个必然事件，则n的最小值是______． 15. 五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为______． 16. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则______度． 三、解答题（本题满分72分，共9道小题） 17. 解方程组 （1） （2） 18. 如图是小亮自己设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个实数．若自由转动转盘，当它停止转动时，请解答下列问题： （1）指针指向负数的概率是________； （2）指针指向无理数的概率是________； （3）指针指向能被3整除的数的概率是________； （4）求指针指向的数绝对值不小于6的概率． 19. 对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n=m+2n．例如3⊙4=3+2×4=11． （1）求5⊙(-3)的值； （2）若x⊙（-y）=-3，且y⊙x=-1，求x-y的值． 20. 如图，已知：，试判断与的关系，并说明理由． 21. 在一个不透明的袋子中装有个红球和个白球，每个球除颜色外其余都相同． （1）从中任意摸出个球，摸到______球的可能性大； （2）摸出红球和白球的概率分别是多少？ （3）如果另拿红球和白球共个放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出个球，摸到红球和白球的可能性大小相等，那么应放入______个红球，______个白球． 22. 在如图所示的螳螂示意图