精品解析：重庆市綦江区联盟校2023-2024学年下学期七年级半期考试数学试题

重庆市綦江区联盟校2023-2024学年（下）七年级半期数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，答题时间为120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（ ） A B. C. D. 2. 给出四个实数，其中无理数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 3. 已知点P的坐标是（5，－2），则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 7. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补 B. 有理数与数轴上的点一一对应 C. 直线外一点到这条直线垂线段，叫做点到直线的距离 D. 0的立方根是0 9. 《九章算术方程》中讲到∶“今有上和七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实- -秉各几何？ ”其译文为∶“今有上禾7束，减去其中果实一斗，加下禾2束，则得果实10斗：下禾8束，加果实1斗和上禾2束，则得果实10斗，问上禾、下禾1束得果实多少？设上禾、下禾1束各得果实x，y斗，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，P为上方一点，H、G分别为、上的点，、的角平分线交于点E，的角平分线与的延长线交于点F，下列结论： ①；②；③；④，则 其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 25的算术平方根是 _______ . 12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________． 13. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为______． 14. 已知点在y轴上，则点P的标为__________． 15. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为____． 16. 如图，沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为7，则阴影部分的面积为_______． 17. 如图，把一个长方形纸片沿折后，点B、C分别落在了的位置，与交于点G，，则__________． 18. 对于各位数字都不为0的两位数m和三位数n，将m中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字，将n中的任意一个数字作为该新数的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为，例如：，则______；若一个两位数，一个三位数（其中，且x，y 均为整数）．交换三位数t的百位数字和个位数字得到新数r，当r与s的个位数字的3倍的和被7除余1时，称这样的两个数s和t为“幸运数对”，则所有“幸运数对”中的最大值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程组 （1）用代入法解： （2）用加减法解： 21. 填空：（将下面推理过程及依据补充完整） 如图，已知：平分，、，求证：平分． 证明：∵平分（已知）， ∴__________ （角平分线定义）． ∵（已知）， ∴__________________． ∴（_________________）， ∵（_________________） ∴_____________（_________________）， （_________________）， ∴__________________________（等量代换）． ∴平分（_________________）． 22. 如图，在直角坐标系中． （1）请写出各点的坐标； （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出； （3）求出的面积． 23. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，，求度数