浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题

绝密 启用前 浙江强基联盟5月份高三全国“优创名校”联考 数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 架 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在 答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 塑 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 柒 题目要求的. 1.已知复数x满足2一xi=1十i,则z= A.-1-i B.1-i C.1+i D.-1+i 斟 2.已知集合A={x∈Zx+l>0,B={xx≤a),若A∩B中有2个元素,则a的取值范围是 A.[2,4) B.[1,2) C.[2,4] D.[1,2] 3,某学生通过计步仪器,记录了自己最近30天每天走的步数,数据从小到大排序如下: 长 5588605487999851 9901101111102911207 12634 12901 13001130921312713268 135621362113761 13801 14101 14172 1419114292.144261446814562146211506115601 15901 19972 E 估计该学生最近30天每天走的步数数据的第75百分位数为 A.14292 B.14359 C.14426 D.14468 数 4.若函数y=f(x)一1是定义在R上的奇函数,则f八一1)+f0)+f(1)一 A.3 B.2 C.-2 D.-3 5.有4个外包装相同的盒子,其中2个盒子分别装有1个白球,另外2个盒子分别装有1个黑 杯 球,现准备将每个盒子逐个拆开,则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概 率为 海 c n 8已知F,R分别是双曲线C号- =1(b>0)的左,右焦点,M是双曲线C右支上的一个动 点,且MF2一MFz的最小值是86,则双曲线C的渐近线方程为 Ay=土 B.y=士2x Gy- Dy= 2 7.已知圆O:x2+y2=1,过点A(2,0)的直线1与圆O交于B,C两点,且AB=BC,则|BC= A.2 R昌 C.2 8.如图,圆O和圆O2外切于点P,A,B分别为圆O和圆O上的动 点,已知圆O和圆O的半径都为1,且PA $=-1,则1P才+ PB2的最大值为 A.2 B.4 C,22 D.23 【高三数学第1页(共4页)】 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.一般地,任意给定一个角a∈R,它的终边OP与单位圆的交点P的坐标,无论是横坐标x还 是纵坐标y,都是唯一确定的,所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角a的函数.下而给出这 些函数的定义: ①把点P的纵坐标y叫作a的正弦函数,记作sina,即y=sina ②把点P的横坐标x叫作a的余弦函数,记作cosa,即x cosa: ③把点P的纵坐标y的倒数叫作a的余割,记作csca,即二=csca: y ④把点P的横坐标x的倒数叫作a的正割,记作seca,即一=seca 下列结论正确的有 A.cse B.cosa seca=1 A(1,0】 C.函数f八x)=cscx的定义城为(zx≠kx+受,k∈Z D.scca+sin'a十cc2a十cos2a≥5 10.如图1,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,EF⊥AB,CF=EF=2DF=2,AE=3,EB=4,将 四边形AEFD沿EF进行折叠,使AD到达A'D'位置,且平面A'D'FE⊥平面BCFE,连接 AB,DC,如图2,则 A.BE⊥A'D B.平面A'EB∥平面DFC C.多面体A'EBCD'F为三棱台 D.直线A'D'与平面BCFE所成的角为牙 图1 11.已知函数f(x)=e+,函数g(x)=之c,且<0,定义运算a⑧6= b,a了b设函数 a,a≤b, h(x》=f(x) g(x),则下列命题正确的是 AA(x)的最小值为号 B.若h(x)在[0,ln2]上单调递增,则k的取值范图为(一o∞,一2ln2] C,若(x)=m有4个不同的解,则m的取值范围为(1,e+学) D.若h(x)=m有3个不同的解,x,则x1十2十x=0 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知F为抛物线C:y=2px(p>0)的焦点,点P(1,一2)在抛物线C上,直线PF与抛物线 C的另一个交点为A,则|AF= 13.在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2sinA=6sinC,(a+c)2=18+b,则 ABC的面积为 14.已知某种有盖的圆柱形容器