精品解析：湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上学期期中考试试卷 八年级数学 温馨提示： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．本学科为闭卷考试，全卷共两道大题，时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数组中，能构成勾股数是（ ） A 1，1， B. 0.3，0.4，0.5 C. 5，12，13 D. ，， 3. 某市对人行道路翻新，准备选用—种正多边形铺设地面，下列地砖中，不能在平面镶嵌中铺满地面的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在外选一点，然后步测出，的中点，，并步测出的长为8米，由此他就知道A，B间的距离是（ ） A. 10米 B. 16米 C. 20米 D. 24米 5. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，M为中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，的长度将（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小 7. 木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A. 测量两组对边是否相等 B. 测量一组邻边是否相等 C. 测量对角线是否相等 D. 测量对角线是否互相垂直 8. 《九章算术》中“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后垂直地面的竹子高度为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图：在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的面积是（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 10. 我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（ ） A. 35 B. 44 C. 54 D. 64 二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分) 11. 正方形的对角线长为8，则面积为___________． 12. 一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为______． 13. 一直角三角形的两边长分别为和，则第三边的长是________． 14. 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_____________________． 15. 如果菱形的两条对角线的长分别为和，且，满足，那么菱形的面积等于________． 16. 如图，ABC中，，是上一点，连接，过点作，垂足为，，若，则的值为_______． 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，这个三角形的底角的度数为________． 18. 如图，点是正方体的一个顶点，点是正方体一条棱的中点，已知正方体的棱长为3cm．一只蚂蚁如果要沿着正方体表面从点爬到点，需要爬行的最短距离为________． 三、解答题(19－25每题8分，26题10分，共66分) 19. 如图，平分，，，A，B垂足，交于点N．求证：． 20. 如图所示，在四边形中，去掉一个的得到一个五边形，求的度数． 21. 如图，点M、N在的对角线上，且，求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，中，，点D，E分别是的中点，点F在的延长线上，且． （1）求证：； （2）若，求四边形的周长． 23. 某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为： ③牵线放风筝的小明的身高（）为． （1）如图1是放风筝示意图，其中点C、D、E在同一条直线上，且，，，垂足为点D，请根据题意，求出风筝的垂直高度； （2）如果小明想让风筝沿方向下降，则他应该往回收线多少米？ 24. 如图，已知在平行四边形中，平分交于点，点在上，，连接交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25. 如图，在中，，D为的中点，四边形是平行四边形，，相交于点O． （1）求证：四边形是矩形；