精品解析：山东省济南市莱芜区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中考试七年级 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确． 2．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟， 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列选项不是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 2. 一只不透明的袋子里装有2个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 3. 下列四个命题中，是真命题的概率为（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ②如果，那么． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果，那么和对顶角． A B. C. D. 0 4. 一副三角尺如图放置，两三角尺的斜边互相平行，每个三角尺的直角顶点都在另一个三角尺的斜边上，图中的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ） A. 转盘②与转盘③ B. 转盘②与转盘④ C. 转盘③与转盘④ D. 转盘①与转盘④ 6. 若方程组的解中，则（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 7. 如图，在中，，和的平分线交于点，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等．交易其一，金轻十二两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意得（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸分别为和，如图所示，则图中阴影部分的总面积为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写答案．） 11. 若是关于的二元一次方程，则的值为______． 12. 如图，，，若∠B＝72°，则∠D的度数是_______． 13. 一枚质地均匀的正方体骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投掷这个骰子一次，得到的点数与3，6作为三角形三边的长，则能构成三角形的概率是______． 14. 如图，直线与直线交于点，则方程组的解是______． 15. 袋中装有个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有______个． 16. A、B两地相距14千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时间（小时）之间的关系．则乙出发______小时后，两人相距2千米． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 用适当的方法解方程组： （1） （2） 18. 如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 19. 已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共个，从中任意摸出一个球，摸到红、蓝球的概率分别为和． （1）试求黄色球的数量： （2）若向箱中再放进个红球，这时从纸箱中任意模出一球是红球的概率为，求的值． 20. 将一副三角板拼成如图所示的图形，，，，，点在上，与相交于点．若． （1）计算的度数： （2）求证：． 21. 如图．将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中、两个区域为圆环，区域为小圆． （1）求出三个区域面积： （2）若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在区域的概率； （3）随机往装置内扔粒豆子，请问：大约有多少粒豆子落在区域？ 22.