[中学联盟]天津市北辰区华辰学校九年级数学上册2611_二次函数复习课导学案

课题 自主空间 学习目标 知识与技能:1.知道二次函数的定义;2.知道二次函数的解析式;3.理解二次函数的图象及意义; 过程与方法:1.通过解决用二次函数所表示的问题,培养学生运用能力. 2.通过对二次函数三种表示方式的特点进行研究,训练大家的求同求异思维. 情感、态度与价值观:1.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识. [来源:学科网] 学习重点 能够分析和表示变量之间的二次函数关系,并解决用二次函数所表示的问题.能够根据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面对函数性质进行研究.[来源:Z|xx|k.Com] 学习难点 能够分析和表示变量之间的二次函数关系,并解决用二次函数所表示的问题. 教学流程 复 习 导 航 一、定义:一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y 叫做x的二次函数。 二、顶点、对称轴及增减性 y=ax2+bx+c (a≠0) 三、解析式的求法 解析式 使用范围 一般式 顶点式 交点式 四、图象位置与a、b、c、b2-4ac 的正负关系 1)a确定抛物线的 2)c确定抛物线 的位置 3)a、b确定对称轴直线 的位置 4) b2-4ac确定抛物线 合 作 探 究 合 作 探 究 [来源:学科网] 合 作 探 究 一.牛刀小试 二次函数的图象如图所示,则在下列各不等式中成立的个数是_ ①abc<0 ②a+b+c < 0 ③a+c > b ④2a+b=0 ⑤b2-4ac > 0 二.例题讲析 例1: 已知二次函数y= x2+x- (1)求抛物线开口方向,对称轴和顶点M的坐标。 (2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,求C、 A、B的坐标。 (3)画出函数图象的示意图。 (4)求ΔMAB的周长及面积。 (5)x为何值时,y随 x的增大而减小,x为何值时,y有最大 (小)值,这个最大(小)值是多少? (6)x为何值时,y<0?x为何值时,y>0? 巩固练习 (1)二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。 (2)抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是_ (3)二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点,则m= _。 (4)已知函数y=–x2–x–4,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是_ 例2:如图,在△ABC中∠B=900,AB=1