[中学联盟]广东省东莞市石碣镇四海之星学校人教版数学九年级下册（旧版）26.2用函数观点看一元二次方程导学案（4份，扫描版，无答案）

$$ $$ 26.2用函数观点看一元二次方程（二） 九年级下册 编号10 【学习目标】 1. 能根据图象判断二次函数 的符号； 2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。 【学习过程】 一、知识链接： 根据 的图象和性质填表：（ 的实数根记为 ） （1）抛物线 与 轴有两个交点 EMBED Equation.3 0； （2）抛物线 与 轴有一个交点 EMBED Equation.3 0； （3）抛物线 与 轴没有交点 EMBED Equation.3 0. 二、自主学习： 1.抛物线 和抛物线 与 轴的交点坐标分别是 和 。 抛物线 与 轴的交点坐标分别是 . 2. 抛物线 1 开口向上，所以可以判断 。 2 对称轴是直线 = ，由图象可知对称轴在 轴的右侧，则 >0，即 >0，已知 0，所以可以判定 0. 3 因为抛物线与 轴交于正半轴，所以 0. 4 抛物线 与 轴有两个交点，所以 0； 三、知识梳理：[来源:Z#xx#k.Com][来源:学科网ZXXK] ⑴ 的符号由 决定： ①开口向 0；②开口向 0. ⑵ 的符号由 决定： ① 在 轴的左侧 EMBED Equation.3 ； ② 在 轴的右侧 EMBED Equation.3 ； [来源:Zxxk.Com] ③ 是 轴 EMBED Equation.3 0.[来源:Zxxk.Com] ⑶ 的符号由 决定： ①点（0， ）在 轴正半轴 EMBED Equation.3 0； ②点（0， ）在原点 EMBED Equation.3 0； ③点（0， ）在 轴负半轴 EMBED Equation.3 0. ⑷ 的符号由 决定： ①抛物线与 轴有 交点 0 方程有 实数根； ②抛物线与 轴有 交点 EMBED Equation.3 0 方程有 实数根； ③抛物线与 轴有 交点 EMBED Equation.3 0 方程 实数根； ④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点. 四、典型例题： 抛物线 如图所示：看图填空： （1） _____0；（2） 0；（3） 0; （4） 0 ;(5) ______0； （6） ；（7） ； （8） ；（9） 五、跟踪练习： 1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程 的根为___________；[来源:Z|xx|k.Com] （2）方程 的根为__________； （3）方程 的根为__________； （4）不等式 的解集为________； （5）不等式 的解集为_____ ___； 2.根据图象填空：（1） _____0；（2） 0；（3） 0; （4） 0 ;(5) ______0； （6） ；（7） ； $$ 26.2用函数观点看一元二次方程（一） 九年级下册 编号09 【学习目标】 1、 体会二次函数与方程之间的联系。 2、 理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系， 【学习过程】 一、知识链接： 1.直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 。 2.一元二次方程 ，当Δ 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ 时，方程有两个相等的实数根；当Δ 时，方程没有实数根； 二、自主学习 1.解下列方程 （1） （2） （3） [来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网Z。X。X。K] 2.观察二次函数的图象，写出它们与 轴的交点坐标： 函数 图 象 交 点 与 轴交点坐标是 与 轴交点坐标是 与 轴交点坐标是 3.对比第1题各方程的解，你发现什么？