精品解析：河北省唐山市滦州市2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

滦州市2023—2024学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 注意事项： 1． 本试卷共6页，总分120分． 2．选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上， 3． 非选择题须用0.5毫米黑色中性笔书写在答题纸上． 一、选择题（本大题有 12个小题，每小题3分，共 36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　） A. x﹣2y＝3 B. x+xy﹣3＝0 C. 2x+y D. ﹣y＝1 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 下列命题是假命题是（ ） A. 如果， 则 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线两条直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，则一个月相当于减少二氧化碳排放的量用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ） A. 1、2 B. 1、5 C. 5、1 D. 2、4 6. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ） A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 7. 如图所示，，，，的度数为（ ） A B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. 8 B. 12 C. 24 D. 48 9. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 11. 下列各种说法　　 （1）如图①，把弯曲的河道改成直道，可以缩短航程： （2）如图②，把渠水引到水池中，可以在渠岸边上找到一点．使，沿挖水沟，水沟最短； （3）如图③，甲、乙两辆汽车分别沿道路，同时出发开往城，若两车速度相同，那么甲车先到城． 其中，运用“垂线段最短”这个性质的是　　 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 12. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（ ） A. 30 B. 40 C. 60 D. 70 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13. 关于x，y的二元一次方程的非负整数解有______组． 14. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则_________ 15. 已知方程组，则的值为______． 16. 若，则______． 三、解答题（本大题有8个小题，共72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组：． 18. 计算：，其中． 嘉淇的解法如下： 解：原式 根据嘉淇的解法解答下列问题： （1）嘉淇解答过程里在标①②③的_________处中出现了错误； （2）请你借鉴嘉淇的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当时的值． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示，现将 平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F． （1）画出平移后的； （2）连接，，则这两条线段之间的关系是 ； （3）若， ，则 ； （4）的面积为 ． 20. 已知， ，且的值与x的取值无关，求m的值 21. 如图，已知，，，求（请填空） 解：∵（已知） ∴__________（______________________________） 又∵（已知） ∴__________（______________________________） ∴___________________（______________________________） ∴__________（______________________________） ∵（已知） ∴___________ 22. 某班数学课上采用小组积分制记录同学们回答问题情况，上课前每组有20分的基本分，积分规则如下：①答错一次减x分；②答对一次加y分．下表是某堂课上记录的两个组得分情况： 第一组 第二组 答错次数 1 2 答对次数 7 9 最终分数 40 45 （1）求x，y的值； （2）如果第三组答错3次，最终分数是41，求出第三组答对多少次？ 23. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=40°，求∠BOD的度数； （2）如果，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由． 24. 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后