精品解析：山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级期中数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．） 1. 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图所示，下列条件中，能判断是（ ） A. B. C. D. 5. 一把直尺和一个含，角三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于，两点，且，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 若，为实数，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数（ ） A. 29° B. 32° C. 34° D. 56° 11. 如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 12. 小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下： 如图，已知长方形，小球P从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球P第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 13. 计算：实数4的算术平方根是______． 14. 如图，直线相交于，则的度数为___________． 15. 生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，垂直于地面于A，平行于地面，则______． 16. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个数为_____________． 17. 如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为______cm². 18. 将一副三角板（，，）按如图放置则下列结论：①；②如果，则有；③如果，必有；④，其中正确的有______（填写序号） 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 求下列各式中的x： （1）； （2）. 20. 如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为， （1）写出点A、B的坐标：A_____、B_____； （2）将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，画出三角形，并写出三点坐标； （3）求三角形的面积． 21. 定义：若有序数对满足二元一次方程（a，b为不等于0的常数），则称为二元一次方程的数对解．例如：有序数对满足，则称为的数对解． （1）下列有序数对是二元一次方程的数对解的是__________．（填序号） ①，②，③． （2）若有序数对为方程的一个数对解，且p，q为正整数，求p，q的值． 22. 如图，已知，，． （1）请写出图中除和之外的平行线，并说明理由； （2）结合（1）中所得的结论，判断与的数量关系，并说明理由． 23. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求； 24 问题情境 综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D． 探索发现 “快乐小组”经过探索后发现： （1）当时，求证：． （2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，当，则______度，当时，则_______度，（用含x的代数式表示） 操作探究 （3）“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线上运动时，