精品解析：天津市东丽鉴开共同体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023－2024（二）天津市东丽区鉴开共同体阶段质量调查 八年级 数学 考试时间：100分钟 注意：本试卷包含I、Ⅱ两卷．第I卷为选择题，所有答案必须写在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估算值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 四条边都相等 B. 对角线相等 C 对角线互相垂直且平分 D. 对角线平分一组对角 5. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 8. 如图，矩形的对角线与交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（　　） A. B. C. 4 D. 11. 如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是18厘米，则的长度是（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，在等腰直角三角形ABC中，，，点D是边AC的中点，连接BD，点E为AC延长线上的一点，连接BE，，则CE的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 计算的结果为________． 14. 已知x，y满足关系式，则的值为________． 15. 在中，斜边，则______． 16. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝__． 17. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是___． 18. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19 计算： （1）； （2） 20. 如果最简二次根式与同类二次根式，且，求x，y的值． 21. 如图，在中，过点A作于点D，点E在线段上，且．已知，，． （1）求线段的长； （2）求证：． 22. 如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC连接CD和EF． （1）求证：DC＝EF； （2）求EF的长． 23. 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD． (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数． 24. 将一个矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边OC上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限；设． （1）如图①，当时，求的大小和点的坐标； （2）如图②，若折叠后重合部分为四边形，，分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示的长，并直接写出t的取值范围； 25. 已知是菱形的对角线，，点E是直线上的一个动点，连接，以为边作菱形，并且使，连接． （1）当点E在线段上时，如图①，求证：． （2）当点E在线段的延长线上时（如图②），猜想之间的关系并证明； （3）当点E在线段延长线上时（如图③），直接写出之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024（二）天津市东丽区鉴开共同体阶段质量调查 八年级 数学 考试时间：100分钟 注意：本试卷包含I、Ⅱ两卷．第I卷为选择题，所有答案必须写在答题卡中相应的位置．第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共