山东省枣庄市山亭区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第二学期学业质量监测 八年级数学2024.04 （A卷） 注意事项： 1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号. 考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题３分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1．下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ）    A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，，，是△ABC的角平分线．若点D到的距离为3，则的长为（     ） A．12 B．7.5 C．9 D．6 4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（     ） A．1 B． C．3 D． 5．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6．关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（     ） 第7题图 第8题图 第9题图 A． B．3 C．4 D．5 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（     ） A．随的增大而增大 B． C．当时， D．关于，的方程组的解为 9．如图，BD 是△ABC 的角平分线，AE⊥ BD ，垂足为 F，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（     ） A．35° B．40° C．45° D．50° 10．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 11．若点在第四象限，则m的取值范围是 ． 12．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含的直角三角板就可以画角平分线．如图，取，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是的平分线．小旭这样画的理论依据是 ． 13．如图，点A的坐标为，将△OAB沿x轴向右平移得到将△，若点A的对应点 落在直线上，则点B与其对应点间的距离为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为 ． 第12题图 第13题图 第14题图 15．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为 ．  三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤． 17．（本题满分8分）解不等式（组）： (1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． (2)解不等式组，并写出它的所有整数解． 18．（本题满分8分）用全等三角形研究“筝形”后，小明同学得知：如图，四边形中，，，像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，课后小明认真思考得出了下列结论：①对角线平分一组对角和；②对角线平分一组对角和；③垂直平分；④垂直平分；⑤四边形的面积；⑥任意一个对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半． (1)你认为正确的结论有________；（只需填序号） (2)请你任选一个你认为正确的结论进行证明． 19． （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3）， B（4，4），C（2，1）． （1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1； （2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；