6.1.1 函数的平均变化率-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册同步课件 (人教B版2019)

数学 选择性必修 第三册 RJB 1 6.1 6.1 导数 2 6.1 6.1.1 函数的平均变化率 刷基础 3 1.[辽宁阜新2023高二联考] 函数 在区间 上的平均变化率为( ) B A. B. C. D. 题型1 平均变化率的计算 4 解析 ，故选B. 题型1 平均变化率的计算 5 2.函数 在区间 上的平均变化率 等于( ) B A. B. C. D.8 题型1 平均变化率的计算 6 解析 根据平均变化率的定义，可知 ，则 .故选B. 题型1 平均变化率的计算 7 3.[山东聊城2023高二月考] 如图，函数 在 ， ， , 这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是( ) D A. B. C. D. 题型1 平均变化率的计算 8 解析 由题可得函数 在 上的平均变化率为 ，函数 在 上的平均变化率为 ，函数 在 上的平均变化率为 ，函数 在 上的平均变化率为 ，结合函数 的图象，可得 .故选D. 题型1 平均变化率的计算 9 4.[江西赣州十九校2022高二期中联考] 若函数 在区间 上的平均变化率为5， 则 等于( ) C A. B.2 C.3 D.1 题型1 平均变化率的计算 10 解析 因为函数 在区间 上的平均变化率为5，所以 ，解得 ,故选C. 题型1 平均变化率的计算 11 5.如图是函数 的图象. （1）函数 在区间 上的平均变化率为_ _； 解析 函数 在区间 上的平均变化率为 . 题型1 平均变化率的计算 12 （2）函数 在区间 上的平均变化率为_ _. 解析 由函数 的图象知， 所以函数 在区间 上的平均变化 率为 . 题型1 平均变化率的计算 13 6.[江西新余一中2023高二联考] 一质点按运动方程 的单位为米， 的单位为秒 做直 线运动，则其从 秒到 秒这段时间里的平均速度（单位：米/秒）为( ) D A. B. C. D. 题型2 平均变化率的实际应用 14 解析 从 秒到 秒这段时间里的平均速度为 .故选D. 题型2 平均变化率的实际应用 15 7.一根金属棒的质量 （单位： ）关于长度 （单位： ）的函数关系式为 ， 则从 到 这一段金属棒的平均线密度是( ) B A. B. C. D. 题型2 平均变化率的实际应用 16 解析 从 到 这一段金属棒的平均线密度是 . 题型2 平均变化率的实际应用 17 8.[山东菏泽2023高二月考] 两个学校 ， 开展节能活动，活动开始后两学校 的用电量 , 与时间 （天）的关系如图所示，则一定有( ) A A. 比 节能效果好 B. 的用电量在 上的平均变化率比 的用电量在 上的平均变化率大 C.两学校节能效果一样好 D. 与 自节能活动以来用电量总是一样大 题型2 平均变化率的实际应用 18 解析 由题中图象可知，对相同的 ,学校 用电量的减少量大于学校 用电量的减少量，说 明学校 用电量下降力度越大，所以 比 节能效果好，A正确，C错误； 由题中图象可知， ，则 的用电量在区间 上的平均变化率比 的用电量在区间 上的平均变化率要小，B错误； 由于曲线 和曲线 不重合，D错误.故选A. 题型2 平均变化率的实际应用 19 9.过曲线 上两点 ， 的割线的斜率为___. 1 解析 由过曲线 上两点 ， 的割线的斜率 即为两点连线的直线的斜率，则 .故答案为1. 题型2 平均变化率的实际应用 20 $$