2.1 坐标法-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步课件 (人教B版2019)

数学 选择性必修 第一册 RJB 1 2.1 2.1 坐标法 刷基础 2 1.数轴上点，，的坐标分别为，8，，则在①；②；③ 中，正确的表示有( ) C A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 题型1 数轴上的基本公式及应用 3 解析 数轴上的两点对应的向量的坐标是实数，等于终点的坐标减去起点的坐标，故 不 正确，， 正确. 题型1 数轴上的基本公式及应用 4 2.已知数轴上两点，的坐标分别是，，则 ( ) B A. B.3 C.6 D. 解析 由题意，向量的坐标为，所以 .故选B. 题型1 数轴上的基本公式及应用 5 3.已知，都是数轴上的点，，，且的坐标为4，则 ( ) B A. B. C.4 D. 解析 由题意，向量的坐标为终点B的坐标减去起点A的坐标，即，解得 .故选B. 题型1 数轴上的基本公式及应用 6 4.已知数轴上不同的两点,，若点的坐标为3，且,两点间的距离，则点 的坐标为 ( ) D A.8 B. C. D.8或 解析 记点,，则，，即，解得或 . 题型1 数轴上的基本公式及应用 7 5.已知数轴上不同的两点,，则在数轴上满足条件的点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 题型1 数轴上的基本公式及应用 8 解析 设点的坐标为 . ，是线段的中点， ，故选C. 题型1 数轴上的基本公式及应用 9 6.已知，都是数轴上的点，，，则 的坐标为( ) B A.17 B.1 C. D. 题型1 数轴上的基本公式及应用 10 解析 由题意，可得向量的坐标为3，的坐标为，所以向量 的坐标为 .故选B. 题型1 数轴上的基本公式及应用 11 7.设点在轴上，点在轴上，线段的中点是，则 ( ) C A.5 B. C. D. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 12 解析 设，， 线段的中点是，，， ， ，即，， . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 13 8.已知点,,,且,则 的值是( ) D A. B.2 C. D. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 14 解析 因为点，，，且，所以 ,解得 ． 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 15 9.[江西赣州2024高二开学考试] 已知平行四边形的三个顶点，， ， 则第四个顶点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 16 解析 设，因为平行四边形 的对角线互相平分，由中点坐标公式得A，C的中点为点 ,，又点,也是B,D的中点，所以解得 所以顶点D的坐标为 .故选A. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 17 【多种解法】由平行四边形的性质可得,设，由, ，得 解得故顶点的坐标为 . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 18 10.光从点射到轴上，经反射后经过点，则光从点到点 的距离是( ) C A. B. C. D. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 19 解析 根据光学原理，光从点A到点B的距离，等于点A关于轴的对称点 到点B的距离. 因为,所以,所以 . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 20 11.已知三点，，，则 的形状是( ) C A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 21 解析 由两点之间的距离公式分别求得，， ， ，且 . 是等腰三角形. 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 22 12.在中，，，，其重心坐标为________， 边的中线长为______. 解析 在中，，，，设的重心为 ，则 ，， 重心坐标为 . 又中点的横坐标，纵坐标 ， 的中点为 ， 边的中线长为 . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 23 【二级结论】在中，已知,, ，则该三角形的重心坐标公式为 , . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 24 13.若动点的坐标为，，则动点 到原点的距离的最小值是___. 解析 由两点之间的距离公式得，故 的最小值为 . 题型2 平面直角坐标系中的基本公式及应用 25 $$