精品解析：湖南省衡阳市衡山县衡山星源教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上学期七年级数学期中考试试卷 本试卷共三道大题，满分120分，考试时长 120分钟 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程中是一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列式子正确是（　　） A. ﹣4a＞﹣4b B. a＜b C. 4﹣a＞4﹣b D. a﹣4＞b﹣4 3. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 5. 解方程组的最佳方法是（　　） A. 代入法消去a，由②得a＝b+2代入（1） B. 代入法消去b，由（1）得b＝7﹣2a，代入（2） C. 加减法消去a，（1）﹣（2）×2得3b＝3 D. 加减法消去b，（1）+（2）得：3a＝9 6. 已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是千米，千米，则下列方程组中正确的是 ( ) A. B. C. D. 8. 对于方程，去分母后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程组，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 6 10. 若2个单项式与的和仍是单项式，则的值为 A. 8 B. 3 C. -3 D. 2 11. 如果方程与方程的解相同，则的值是( ) A. -8 B. -4 C. 4 D. 8 12. 若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是(　　) A. m＜2 B. m＞2 C. m≤2 D. m≥2 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 与的2倍的和是负数，用不等式表示为__________. 14. 已知,用含的代数式表示________. 15. 不等式的最小整数解是_______. 16. 若a＜﹣1，则a2_____﹣a． 17. 若则_______. 18. 如果那么______. 三、解答题（共9题，总计66分） 19. 解下列一元一次方程和二元一次方程组 (1) (2) 20. 解不等式组：，并把解集数轴上表示出来： 21. 若不等式的最小整数解是方程的解，求的值. 22. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽． 23. 已知方程组的解是一对正数，求的取值范围． 24. 在解不等式|x+1|＞2时，我们可以采用下面解答方法： ①当x+1≥0时，|x+1|＝x+1． ∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组 ∴解得不等式组的解集为x＞1． ②当x+1＜0时，|x+1|＝﹣(x+1)． ∴由原不等式得﹣(x+1)＞2．∴可得不等式组 ∴解得不等式组的解集为x＜﹣3． 综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3． 请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1． 25. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： A种型号 B种型号 销售收入 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价． （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 26. 如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)． (1)数轴上点B对应的数是______，线段AB的中点C对应的数是______； (2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？ (3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期七年级数学期中考试试卷 本试卷共三道大题，满分120分，考试时长 120分钟 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案． 【详解】解：是分式方程，故A错误； 是一元二次方程，故B错误； 是二元一次方程，故C错误； 是一元一次方程，故D正确； 故选D． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 2. 若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A. ﹣