1.1.1 函数的平均变化率-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步课件 (湘教版2019)

数学 选择性必修 第二册 XJ 1 1.1 1.1 导数概念及其意义 2 1.1 1.1.1 函数的平均变化率 刷基础 3 1.[甘肃兰州2022高二期末] 函数 在区间 上的平均变化率为( ) A A. B.4 C. D.6 题型1 平均变化率的计算 4 解析 .故选A. 题型1 平均变化率的计算 5 2.函数 在区间 上的平均变化率为15，则实数 的值为( ) C A. B. C.1 D.2 题型1 平均变化率的计算 6 解析 由题意可知 ，可得 ，又由 ，解得 .故选C. 题型1 平均变化率的计算 7 3.[甘肃张掖2023高二联考] 若函数 在区间 上的平均变化率为3,则 ( ) C A. B.2 C.3 D. 题型1 平均变化率的计算 8 解析 根据平均变化率的定义可知， ，故选C. 题型1 平均变化率的计算 9 4.[山东聊城2023高二月考] 如图，函数 在 ， ， , 这几个区间内，平均变化率最大的一个区间是( ) D A. B. C. D. 题型1 平均变化率的计算 10 解析 由题可得函数 在 上的平均变化率为 ，函数 在 上的平均变化率为 ，函数 在 上的平均变化率为 ，函数 在 上的平均变化率为 ，结合函数 的图象，可得 .故选D. 题型1 平均变化率的计算 11 5.如图是函数 的图象. （1）函数 在区间 上的平均变化率为_ _； 解析 函数 在区间 上的平均变化率为 . 题型1 平均变化率的计算 12 （2）函数 在区间 上的平均变化率为_ _. 解析 由函数 的图象知， 所以函数 在区间 上的平均变化 率为 . 题型1 平均变化率的计算 13 6.[江西新余一中2023高二联考] 一质点按运动方程 （ 的单位为米， 的单位为秒）做 直线运动，则其从 秒到 秒这段时间里的平均速度（单位：米/秒）为( ) D A. B. C. D. 题型2 平均变化率的实际应用 14 解析 从 秒到 秒这段时间里的平均速度为 .故选D. 题型2 平均变化率的实际应用 15 7.一根金属棒的质量 （单位： ）关于长度 （单位： ）的函数关系式为 ， 则从 到 这一段金属棒的平均线密度是( ) B A. B. C. D. 题型2 平均变化率的实际应用 16 解析 从 到 这一段金属棒的平均线密度是 ，故选B. 题型2 平均变化率的实际应用 17 8.[福建三明2023高二期末] 如图， 是圆的切线， 是圆上的动点，设 ， 扫过的圆内阴影部分的面积 是 的函数.这个函数的图象可能是 ( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型2 平均变化率的实际应用 18 解析 当 时， 的增长速度越来越快；当 时， 的增长速度越来越慢.所以B选项符合.故选B. 题型2 平均变化率的实际应用 19 9.过曲线 上两点 ， 的割线的斜率为___. 1 解析 由过曲线 上两点 ， 的割线的斜率 即为两点连线的直线的斜率，得 . 题型2 平均变化率的实际应用 20 $$