第7章素养检测-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步课件 (人教B版2019)

数学 必修第三册 RJB 1 7 第七章素养检测 刷速度 2 1. 的值为( ) D A. B. C. D. 3 解析 .故选D. 4 2.[山东济宁一中2023高一期中] 若 ，则角 的终边在( ) C A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第三或第四象限 D.第一或第四象限 5 解析 因为 ，所以 , 一正一负，所以角 的终边在第三或第四象限. 6 3.[江西南昌2023高一月考] 当 时，若 ，则 的值为( ) B A. B. C. D. 7 解析 因为 ，所以 ，所以 , . 又因为 ，所以 ， 所以 . 又因为 ， 所以 . 8 4.已知 是实数，则函数 的图象不可能是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 9 解析 当 时, ,C符合；当 时，最小正周期 ,且最小值为正数,A符合,D不符合；当 时，最小正周期 ,且最小值为负数，B符合，故选D. 10 5.（原创）若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 11 解析 ， ， .由 得 ， . 12 6.[辽宁省实验中学2023高一段考] 已知函数 的最小正周 期为 ，其图象的一个对称中心的坐标为 ，则曲线 对称中心的坐标 为( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 13 解析 函数 的最小正周期为 ，则 ，即 ，则 .函数 图象的一个对称中心的坐标为 ，则 .又 ，则 ，则 .由 , ，解得 , ，所以曲线 对称中心的坐标为 , . 14 7.设函数 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数）， 则 ( ) D A. B.0 C.1 D.2 15 解析 因为函数 为定义在 上的奇函数， 当 时， ， 所以 ，解得 ， 所以当 时， ， 则 ， 所以 .故选D. 16 8.[北京丰台区2022高一期末] 将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象.若 是函数 的一个零点，则 的最小值是 ( ) C A. B. C. D. 17 解析 将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，故函数 . 由于 是函数 的一个零点， 故 ，又 ,故 的最小值为 ．故选C． 18 9.下列结论正确的是( ) ABD A. 是第二象限角 B.函数 的最小正周期是 C.若 ，则 D.若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则该扇形的面积为 19 解析 对于A，根据象限角的定义， 为第二象限角，故A正确； 对于B，函数 的最小正周期是 ，故B正确； 对于C,若 ，则原式 ，故C错误； 对于D,若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则利用 ，解得 ，故该扇形的面积为 ，故D正确． 故选 ． 20 10.已知函数 的图象的一条对称轴为直线 ，其中 为常数，且 ，则以下结论正确的是( ) ABD A.函数 的最小正周期为 B. C.将函数 的图象向左平移 个单位长度所得的图象关于原点对称 D.函数 在区间 上有67个零点 21 解析 因为直线 是 图象的一条对称轴，所以 , ，所以 , .又因为 ，所以 ，所以 . ，故A正确； ，故B正确； 的图 象向左平移 个单位长度得到函数 的图象，显然不关于 原点对称，故C错误；当 时， , ，令 , ，则 , ，所以 在 上有67个零点，故D正确.故选 . 22 11.[辽宁沈阳二中2023高一段考] 下列不等关系成立的是( ) AD A. B. C. D. 23 解析 因为 ，所以 . 因为 在 上单调递增，所以 . 因为 在 上单调递增， 在 上单调递减，所以 . 综上，