8.2.1 两角和与差的余弦-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步课件 (人教B版2019)

数学 必修第三册 RJB 1 8.2 8.2 三角恒等变换 2 8.2 8.2.1 两角和与差的余弦 刷基础 3 1. 等于( ) C A. B. C. D. 题型1 给角求值 4 解析 .故选C. 题型1 给角求值 5 2.[山西长治二中2022高一期末] ( ) A A. B. C. D. 题型1 给角求值 6 解析 因为 , ， 所以 .故选A. 题型1 给角求值 7 3.（多选）[山东日照部分学校2022高一联考] 下列各式中值为 的是( ) BC A. B. C. D. 题型1 给角求值 8 解析 ，A错误； ，B正确； ，C正确； ，D错误.故选 . 题型1 给角求值 9 4. ( ) C A. B. C. D. 题型1 给角求值 10 解析 .故选C. 题型1 给角求值 11 5.化简： ____. 解析 原式 . 题型1 给角求值 12 6.设角 的终边经过点 ，则 的值为( ) B A. B. C. D. 题型2 给值求值 13 解析 因为角 的终边经过点 ，所以 , ，所以 . 题型2 给值求值 14 7.[山东青岛二中2023高一期中] 已知角 ， ，则 ( ) D A. B. C. D. 题型2 给值求值 15 解析 因为 , ，所以 ， 则 . 题型2 给值求值 16 8.[湖南长沙2023高一期末] 已知 , ，则 ( ) C A. B. C. D. 题型2 给值求值 17 解析 因为 ，所以 ， 又 ，所以 ， 所以 . 题型2 给值求值 18 9.已知 ，则 ___. 解析 ， ， ，即 . 题型2 给值求值 19 10.已知 ， ， ， ，则 _____. 解析 ， ， ， .又 ， ， ， . . 题型2 给值求值 20 【归纳总结】三角函数求值的两种类型: （1）给角求值:正确选用公式,把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数. （2）给值求值:关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异,常见解题思路:①适当变换已 知式,求得另外函数式的值,以备应用;②变换待求式,便于将已知式求得的函数值代入,从而达到解题 的目的. 常见的角的变换： , , , ， ， .只要对题设条 件与所求中涉及的角进行仔细观察，往往会发现角之间的关系. 题型2 给值求值 21 11.[河南南阳多校2023高一联考] 矩形 由如图所示三个全等的正方形拼接 而成，令 , ，则 ( ) B A. B. C. D. 题型3 给值求角 22 解析 &1& . 不妨设正方形的边长为1, 则在 中， , , ，所以 , ； 则在 中， , , ，所以 , .所以 .又因为 , ,所以 ,故 .故选B. 题型3 给值求角 23 12.已知 ， 均为钝角且 ， ，则 的大小为___. 解析 ， 均为钝角且 ， ， ， . . ， ， ， . 题型3 给值求角 24 13.已知 , 为锐角，角 的终边经过点 , ，则 ( ) B A. B. C. D. 易错点 忽视隐含条件 25 解析 角 的终边经过点 ， ， , . ， 为锐角， ， , . 由 ，可得 , . 易错点 忽视隐含条件 26 【易错警示】求解本题的关键是求出 的值，结合已知条件可求出 的范围，因此需要根据 ，及 ，判断出 是一个钝角.本题的易错之处是不能正确判断 的范围，进而不能正确求出 的值. 易错点 忽视隐含条件 27 8.2 8.2.1 两角和与差的余弦 刷提升 28 1.不满足 的一组 ， 值的是( ) C A. ， B. ， C. ， D. ， 29 解析 因为 ，所以 ，经检验C中的 ， 不满 足，故选C. 30 2.[山东潍坊2023高一期中] 设 ,