7.3.1 正弦函数的性质与图像-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步课件 (人教B版2019)

数学 必修第三册 RJB 1 7.3 7.3 三角函数的性质与图象 2 7.3 7.3.1 正弦函数的性质与图象 刷基础 3 1.对于函数 ，下列选项中不正确的是( ) B A. 在 上是递增的 B. 的图象关于原点对称 C. 的最小正周期为 D. 的最大值为2 题型1 正弦函数的性质 4 解析 因为函数 在 上是递增的，所以 在 上是递增的，故A正确；因为 ，所以B不正确； 的最小正周期为 ，故C正确； 的最大值为 ，故D正确. 题型1 正弦函数的性质 5 2.[陕西西安中学2023高一期中] 设函数 ，则函数的最大值及取到最大值时 的取 值集合分别为( ) C A.3， , B.1， , C.3， , D.1， , 题型1 正弦函数的性质 6 解析 ， 当 时， 取到最大值3，此时 ， . 题型1 正弦函数的性质 7 3.已知定义在 上的奇函数 是以 为最小正周期的周期函数，且当 时， ，则 的值为 ( ) C A. B. C. D. 题型1 正弦函数的性质 8 解析 .故选C. 题型1 正弦函数的性质 9 4.以下对正弦函数 的图象描述不正确的是( ) C A. 时的图象形状相同，只是位置不同 B.介于直线 与直线 之间 C.关于 轴对称 D.与 轴仅有一个交点 题型2 正弦函数的图象特征 10 解析 由正弦函数 在 时的图象可知,C不正确. 题型2 正弦函数的图象特征 11 5.[湖南邵阳2023高一月考] 函数 ， 的大致图象是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型2 正弦函数的图象特征 12 解析 当 时， ;当 时， ;当 时， .结合正弦函数的图象可知,B正确. 题型2 正弦函数的图象特征 13 6.[陕西西北工大附中2023高一月考] 用五点法作出函数 在一个周期内的大致图象. 【解】因为 ， 列表： 0 2 3 2 1 2 描点、连线，函数图象如图所示. 题型2 正弦函数的图象特征 14 7.[福建福州2023高一月考] 设函数 ，下列结论不成立的是( ) D A. B. C.最小正周期是 D. 题型3 正弦函数性质与图象的应用 15 解析 ，故A正确； 由 ，得 ,故B正确； 正弦函数的最小正周期是 ，故C正确； 因为 在 上单调递增，且 ，所以 ,故D错误.故选D. 题型3 正弦函数性质与图象的应用 16 8.不等式 , 的解集为( ) B A. , B. , C. , D. , 题型3 正弦函数性质与图象的应用 17 解析 , , ， 原不等式的解集为 , .故选B. 题型3 正弦函数性质与图象的应用 18 【规律方法】解一些与三角函数有关的不等式时可以借助函数图象直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍. 题型3 正弦函数性质与图象的应用 19 9.方程 的根有( ) B A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 题型3 正弦函数性质与图象的应用 20 解析 设 ， ，在同一直角坐标系中画出函数 和 的图象，如图所 示.由图知，函数 和 的图象仅有一个交点，则方程 仅有1个根. 题型3 正弦函数性质与图象的应用 21 7.3 7.3.1 正弦函数的性质与图象 刷提升 22 1.[北京师大附中2023高一期中] 函数 且 的图象是下列图象 中的( ) C A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 23 解析 故选C. 24 2.[辽宁葫芦岛一中2023高一期中] 函数 的最大值为( ) A A.2 B.5 C.8 D.7 25 解析 时， ，所以 ， 所