第10.2～10.3节综合训练-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (苏教版2019)

数学 必修第二册 SJ 1 10.3 10.3 几个三角恒等式 2 10.3 第10.2，10.3节综合训练 刷能力 3 建议用时：80分钟 1.[江苏苏州2023高一期末联考] 已知 ，则 ( ) C A. B. C. D. 4 解析 因为 ，所以 ， 所以 ．故选C． 5 2.计算： ( ) B A. B. C. D. 6 解析 ，故选B. 7 3.[江苏连云港2023高一期末联考] 若 ，则 ( ) D A. B. C. D. 8 解析 由 ，可得 ， 整理得 ， 所以 ，所以 ， 所以 ．故选D． 9 4.函数 ( ) A A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 10 解析 ，是奇函数. 11 5.化简: ( ) A A.1 B. C. D. 12 解析 原式 .故选A. 13 6.若 ， ，则 ( ) D A. B. C. D. 14 解析 由 即 可得 即 . 因为 ，所以 ，因此 ，所以 .故选D. 15 7.已知 ， 为锐角，且 ，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 16 解析 ， 又 ， ． ， 为锐角，且 ， ，即 ， ， ， ， 的取值范围为 ．故选A． 17 8.已知 ， ， ，若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 18 解析 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 ，所以 . 19 9.《九章算术》中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水 一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方 （即 丈 尺），芦苇生长在水池的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇 向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.问水深、芦苇的长度是多少？”将芦 苇 ， 均视为线段，在芦苇的移动过程中，其长度不变，记 ，则 ( ) A A. B. C. D. 20 解析 依题意，设 尺，则 尺， 尺， 在 中，由 ，得 ，得 ， 所以 ，故 ．故 选A． 21 10.已知 ， ， 是 的三个内角，设 B.若 恒成立，则实数 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 22 解析 恒成立， 恒成立. ， ， .故选D. 23 11.（多选）[江苏淮安淮阴中学2023高一期中] 已知 ，且 ， ， 是 在 内的三个不同零点，则( ) BCD A. , , B. C. D. 24 解析 由题知 ， ， 是 的三个根， 可化为 ，即 ， 所以可得 或 ， ， 解得 或 ， ，因为 ，所以 或 或 ， 故可取 ， ， ，所以A错误； 因为 ，所以B正确； ，故C正确； 25 而 ， 根据积化和差公式 ， 所以原式可化为 ，故D正确．故选 ． 26 【归纳总结】（1）利用诱导公式将角化为关系比较接近的； （2）遇见 的形式，分子分母同乘 ，再用倍角公式化简； （3）积化和差公式： ， ， ］， ． 27 12.（多选）已知 ， ， ， ，则( ) BC A. B. C. D. 28 解析 对于A选项， 因为 ， 所以 . 又 ，故有 ， . 所以 ,解得 ，故A错误. 对于B选项， ， 由A知， ，所以 ， 所以 ，故B正确. 对于C选项，由A知， ，而 ，所以 . 29 又 ，所以 , 所以 . 所以 . 又因为 ， ， 所以 ，则有 ，故C正确. 对于D选项， ， 由C知， ， 两式联立得 ，故D错误. 故选 . 30 13.已知 ，则 ___. 3 解析 . 31 14.求值： ________. 解析 . 32 1