10.1.3 两角和与差的正切-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (苏教版2019)

数学 必修第二册 SJ 1 10.1 10.1 两角和与差的三角函数 2 10.1 10.1.3 两角和与差的正切 刷基础 3 1. 的值为( ) B A. B.1 C. D.2 题型1 给角求值 4 解析 .故选B. 题型1 给角求值 5 2.已知 ，则 ( ) C A. B. C.0 D. 题型1 给角求值 6 解析 , . 题型1 给角求值 7 3. ____. 解析 原式 . 题型1 给角求值 8 4.[吉林辽源2023高一期末联考] 若 ， ，则 ( ) D A. B.0 C.2 D.3 题型2 给值求值 9 解析 ．故选D． 题型2 给值求值 10 5.[湖南株洲二中等2023期末联考] 在平面直角坐标系 中，角 的大小如图所示，则 ( ) D A. B. C.1 D. 题型2 给值求值 11 解析 由题意可知角 的终边经过点 ,根据正切值的定义可知 ，即 ，解得 . 题型2 给值求值 12 6.在 中， ， ，则 ( ) A A. B.1 C. D. 题型2 给值求值 13 解析 由 得 ，故 . 题型2 给值求值 14 7.设 ， ，则 的值是___. 解析 , . 题型2 给值求值 15 8.[广东广州2022高一期末] 已知 ， 是方程 的两根，且 ， ，则 的值为( ) B A. B. C. 或 D. 或 题型3 给值求角 16 解析 由一元二次方程根与系数的关系得 ， ， ， . . 又 ， ，且 ， ， ， ， ， . 题型3 给值求角 17 9.[重庆七中2023高一期末] 若 , ，且 ，则 的 最大值为_ _. 题型3 给值求角 18 【思路导引】由两角差的正弦公式结合已知条件可得 ，再由两角差的正切公式代入化简可得 的表达式，最后由基本不等式结合正切函数的图象与性质求解即可． 题型3 给值求角 19 解析 因为 ， ， 所以 ， 所以 .因为 , ，所以 , ， . 因为 ，所以 ， 则 ，当且仅当 ,即 时取等号， 所以 ．因为 ，所以 的最大值为 ． 题型3 给值求角 20 10.已知 ， ，且 ， . （1）求 的值； 【解】 . 题型3 给值求角 21 （2）求 的值. [答案] . ， ， . 又 ， ， . . 而 ， . . 题型3 给值求角 22 11.[安徽滁州中学2023高一月考] 在 中，若 ，则 ( ) A A. B. C. D. 易错点1 使用两角和与差的正切公式求角时忽视隐含条件 23 解析 因为 ，所以设 , , . 则 , 解得 ，即 ，由题意可知 ，所以 ，则 . 易错点1 使用两角和与差的正切公式求角时忽视隐含条件 24 【易错警示】求解本题应注意由条件 可以判断出 ，因此本题易错选C. 易错点1 使用两角和与差的正切公式求角时忽视隐含条件 25 12. 的值为( ) C A.16 B.8 C.4 D.2 易错点2 忽略公式的结构特征，不能转化代数式的“和、差”与“积” 26 解析 ， 同理 ，故原式 . 易错点2 忽略公式的结构特征，不能转化代数式的“和、差”与“积” 27 【易错警示】不能利用两角和的正切公式在和、积之间转换. 易错点2 忽略公式的结构特征，不能转化代数式的“和、差”与“积” 28 13. _ __. 解析 . 易错点2 忽略公式的结构特征，不能转化代数式的“和、差”与“积” 29 【易错警示】利用两角和与差的正切公式的结构特征，可以对两角正切值的“和、差、积”进行转换. 易错点2 忽略公式的结构特征，不能转化代数式的“和、差”与“积” 30 $$