10.1.1 两角和与差的余弦-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (苏教版2019)

数学 必修第二册 SJ 1 10.1 10.1 两角和与差的三角函数 2 10.1 10.1.1 两角和与差的余弦 刷基础 3 1. 等于( ) C A. B. C. D. 题型1 给角求值 4 解析 .故选C. 题型1 给角求值 5 2.[江苏盐城2023高一期中联考] 的值为( ) C A. B. C. D. 题型1 给角求值 6 解析 ．故选C． 题型1 给角求值 7 3.[山西长治二中2022高一期末] ( ) A A. B. C. D. 题型1 给角求值 8 解析 因为 , ， 所以 .故选A. 题型1 给角求值 9 4. ( ) C A. B. C. D. 题型1 给角求值 10 解析 .故选C. 题型1 给角求值 11 5.化简： ____. 解析 原式 . 题型1 给角求值 12 6.设角 的终边经过点 ，则 的值为( ) B A. B. C. D. 题型2 给值求值 13 解析 因为角 的终边经过点 ，所以 , ，所以 . 题型2 给值求值 14 7.[四川成都外国语2023高一期中联考] 已知 , ，则 的值为 ( ) A A. B. C. D. 题型2 给值求值 15 解析 由 ，得 ，已知 ， 故 ， 所以 ．故选A． 题型2 给值求值 16 8.若 ， , ，则 的值为( ) A A. B. C. D. 题型2 给值求值 17 解析 ，由 , ，得 , ， ， .故选A. 题型2 给值求值 18 9.[山西怀仁一中2023高一期中] 已知 ， ,则 _ ____. 解析 ， ， 两式相加得 ， 可得 ． 题型2 给值求值 19 10.已知 ， ， ， ，则 _____. 解析 ， ， ， . 又 ， ， ， . . 题型2 给值求值 20 【归纳总结】三角函数求值的两种类型 （1）给角求值:正确选用公式,把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数. （2）给值求值:关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异,常见解题思路:①适当变换已 知式,求得另外函数式的值,以备应用;②变换待求式,便于将已知式求得的函数值代入,从而达到解题 的目的. 常见的角的变换： , , , ， ， .只要对题设条件与所求中涉及的角进行仔细的观察，往往会发现角 之间的关系. 题型2 给值求值 21 11.已知 ， 均为钝角且 ， ，则 的大小为___. 解析 ， 均为钝角且 ， ， ， . . ， ， . . 题型3 给值求角 22 12.已知 ， ，且 ， ，则 __. 解析 因为 ， ， 所以 . 又 ， ， 所以 ， ， 所以 ，所以 . 题型3 给值求角 23 【归纳总结】解题时一定要重视角的取值范围对三角函数值的制约，从而恰当、准确地求出角的值. 题型3 给值求角 24 13.已知 , 为锐角，角 的终边经过点 , ，则 ( ) B A. B. C. D. 易错点 忽视隐含条件 25 解析 锐角 的终边经过点 ， ， , . ， ，又 为锐角， ， 为钝角, .由 ，可得 , . 易错点 忽视隐含条件 26 【易错警示】求解本题的关键是求出 的值，因此需要根据 ，及 ，判断出 是一个钝角.本题的易错之处是不能正确判断 的范围，进而不能正确求出 的值. 易错点 忽视隐含条件 27 10.1 10.1.1 两角和与差的余弦 刷提升 28 1.（多选）[山东日照部分学校2022高一联考] 下列各式中值为 的是( ) BC A. B. C. D. 29 解析 ，A错误； ，B正确； ，C正确； ，D错误. 30 2.若 ， ，且 ， 都是锐角，则 的值为( ) B A. B. C. D. 31 解析 ， ， ， ， 都是锐角， 是 钝