第1章 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (北师大版2019)

数学 必修第二册 BS 1 §4 §4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 2 §4 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 刷基础 3 1.[浙江杭州2022高一月考] 函数 的定义域为( ) A A. B. C. ， } D. ， } 题型1 定义域、值域 4 解析 ， .又 ， ， . 题型1 定义域、值域 5 2.[江西宜春2022高一期中] 设 ，如果 且 ，则 的取值范围是 ( ) D A. B. C. D. 题型1 定义域、值域 6 解析 由 ， ，可得 ，所以 . 又 ，则 ，所以 .故选D. 题型1 定义域、值域 7 3.使得等式 成立的 的集合是( ) C A. B. C. D. 题型1 定义域、值域 8 解析 由题意 ， , ， , .故选C. 题型1 定义域、值域 9 4.函数 在 , 上的最大值是( ) D A. B. C. D. 题型1 定义域、值域 10 解析 因为函数 ， 均在 上单调递增，所以函数 在 上单调递增，所以当 时，函数取得最大值，此时 .故选D. 题型1 定义域、值域 11 5.函数 的定义域为 ，值域为 , ，则 的最大值是___. 解析 因为函数 ， 的最小值和最大值分别为 和 .不妨在一个区间 内研究，可知 ， ，由正弦函数的周期性可知 ， . 题型1 定义域、值域 12 6.若函数 的最大值是4，最小值是 ，则 _ _______. 2或 解析 当 时， , ，解得 , , ； 当 时， , ，解得 , , ，综上， 或 . 题型1 定义域、值域 13 7.若角 的终边上有一点 ，则 ( ) D A. B. C. D. 题型2 周期性 14 解析 角 的终边上有一点 ， ， . .故选D. 题型2 周期性 15 8. _____. 解析 原式 . 题型2 周期性 16 9.[吉林省实验中学2023高一期末] 已知 ，则 的值为 ___. 0 题型2 周期性 17 解析 , ， ， ， ， ， ， ， , ， 是以6为周期的周期函数. ， . 题型2 周期性 18 10.[云南楚雄州2023高一期末] 下列函数在 上单调递减的是( ) A A. B. C. D. 题型3 单调性 19 解析 选项A： 在 上单调递减，故A正确； 选项B： 在 上单调递增，B错误； 选项C： 在 上单调递增，C错误； 选项D： 在 上单调递增，在 上单调递减，故D错误. 故选A. 题型3 单调性 20 11.函数 的单调递增区间是( ) D A. B. C. D. 题型3 单调性 21 解析 令 ，则 在 上单调递增, 的单调递 增区间，即 的单调递增区间，即 的单调递减区间，为 ．故选D. 题型3 单调性 22 12.函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是_ _______. 解析 在 上单调递增，在 上单调递减， 只有 时，满足已知．故 的取值范围是 题型3 单调性 23 13. 的定义域为_____________________，单调递增区间为_ ____________________. 解析 ， ， .当 时， 在 上单调递增, 其单调递增区间为 ， . 题型3 单调性 24 14. ， ， ， ， 的大小关系为___________________________________. 解析 ，而 在区间 上单调递减， . 题型3 单调性 25 $$