数学（山东济南卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

2024年中考考前押题密卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列各数的相反数中，最大的是（    ） A． B． C．1 D． 2．如图所示，该几何体的俯视图为（    ） A． B． C． D． 3．据中国国家铁路集团有限公司消息：在2024年为期天的春运期间，全国铁路累计发送旅客亿人次，日均发送人次．将用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 4．直尺和三角板如图摆放，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 5．陇南康县王坝生态民俗旅游区，环境优美，群山叠翠，被誉为“陇上田园、诗画王坝”．下面四个艺术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 7．不透明袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到蓝球的概率为（    ） A． B． C． D． 8．已知中，∠A=55°，分别以点B，点C为圆心，以大于的长为半径画弧，分别交于点M，N，作直线交于点E，则的度数为（　　）    A．55° B．60° C．65° D．70° 9．如图，点是平行四边形边上一动点，的路径移动，设点经过的路径长为x，的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记函数的图象在轴上方的部分与轴围成的区域（不含边界）为．例如当时，区域内的整点个数为1，若区域内恰有7个整点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式： ． 12．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则 ． 13．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为 ． 14．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，△ABC的顶点在小正方形顶点位置，那么∠ABC的正切值为 ． 15．如图，菱形的边长为2，以C为圆心，为半径画弧至点D，恰好经过点A，再以A为圆心，为半径画弧至点，恰好经过点，求图中的阴影面积 ． 16．如图，线段与相交于点E，保持，已知，，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：． 18．（6分）计算 (1)解不等式组； (2)化简． 19．（6分）如图，点、、、在一条直线上，且，． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 20．（8分）某学校组织学生采摘山楂制作冰糖葫芦(每串冰糖葫芦由5颗山楂制成)．同学们经过采摘、筛选、洗净等环节，共得到的山楂．甲、乙两位同学各随机分到了15颗山楂，他们测量了每颗山楂的重量(单位：g)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a． 甲同学的山楂重量的折线图： b． 乙同学的山楂重量： 8， 8.8， 8.9， 9.4， 9.4， 9.4， 9.6， 9.6， 9.6， 9.8， 10， 10， 10， 10， 10 c． 甲、乙两位同学的山楂重量的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 甲 9.5 m 9.2 乙 9.5 9.6 n 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m， n的值； (2)对于制作冰糖葫芦，如果一串冰糖葫芦中5颗山楂重量的方差越小，则认为这串山楂的品相越好． ①甲、乙两位同学分别选择了以下5颗山楂制作冰糖葫芦．据此推断：品相更好的是 (填写“甲”或“乙”)； 甲 9.2 9.2 9.2 9.2 9.1 乙 9.4 9.4 9.4 8.9 8.8 ②甲同学从剩余的 10颗山楂中选出5颗山楂制作一串冰糖葫芦参加比赛，首先要求组成的冰糖葫芦品相尽可能好，其次要求冰糖葫芦的山楂重量尽可能大．他已经选定的三颗山楂的重量分别为9.4，9.5，9.6，则选出的另外两颗山楂的重量分别为 和 ； (3)估计这些山楂共能制作多少串冰糖葫