第21章 一元二次方程 全章综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 九年级上册 RJ 1 2 3 第二十一章一元二次方程 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 解一元二次方程 1.【2023内蒙古赤峰中考】用配方法解方程 时，配方后正确的是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】，， ， .故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2. 【2023青海中考】为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组 设计了如下的解题接力游戏： （1）解不等式组： 【解】由①得，，由②得，，故不等式组的解集为 . （2）当取（1）的一个整数解时，解方程 . 【解】 由（1）知， 令 ，则方程变为 ， ，， （答案不唯一）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 考点2 一元二次方程根的判别式 3.【2023四川广安中考】已知，，为常数，点在第四象限，则关于 的 方程 的根的情况是( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 方法技巧 一元二次方程的根与的关系:①当 时, 方程有两个不相等的实数根;②当时，方程有两个相等的实数根;③当 时，方程无实数根.反之,也成立. 【解析】 点在第四象限，，， 关于 的方 程 有两个不相等的实数根，故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2023辽宁抚顺中考】若关于的一元二次方程 有两个不相等的 实数根，则 的取值范围是______. 【解析】 关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根， ，解得，故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5. 开放性试题【2023山东济南中考】关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值可以是_________________（写出一个即可）. 1（答案不唯一） 【解析】 关于的一元二次方程 有实数根， ，解得，则 的值可以是1.故答案为1（答案不唯一）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.【2023浙江杭州中考】设一元二次方程 .在下面的四组条件中选 择其中一组， 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程. ，；，；，；， . 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分. 【解】 使这个方程有两个不相等的实数根，，即， 选② 或③均可.选②,则这个方程为，， ， . 选③，则这个方程为，,， . （选其中一个解方程即可） 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 考点3 一元二次方程根与系数的关系 7.【2023天津中考】若,是方程 的两个根，则( ) A A. B. C. D. 【解析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系.方程 中， ,,,是方程 的两个根， ， ，故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.【2022四川成都中考】若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_____． 【解析】 方法1：解一元二次方程，可得 . 一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 的两个实 数根， 两直角边的长分别为,， 根据勾股定理可得直角三角形斜 边的长是，故答案为 ． 方法2：设直角三角形两条直角边长分别为，，斜边长为 直角三角形两条直 角边的长分别是一元二次方程的两个实数根， ， ， ，故答案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.【2022湖北十堰中考】已知关于的一元二次方程 . （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； 【证明】，， ， ， 方程总有两个不相等的实数根. （2）若方程的两个实数根分别为 ， ，且，求 的值. 【解】由题意得解得 ，，，的值为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 考点4 一元二次方程的实际应用 10.【2023江苏淮安中考】为了便于劳动课程的开展，学校打算建 一个矩形生态园 （如图），生态园一面靠墙（墙足够长）， 另外三