考点测试1 集合-【金版教程】2025年高考数学一轮总复习首选用卷全书Word（新教材）

数学　高考总复习首选用卷 第一章　集合、常用逻辑用语与不等式 考点测试1　集合 高考概览 本考点在高考中是必考知识点，常考题型为选择题，分值为5分，低难度 考点研读 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 4．在具体情境中，了解全集与空集的含义 5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 7．能使用Venn图表达集合的关系及运算 一、基础小题 1．已知集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{0，1，2，3}，则A∪B＝(　　) A．(0，＋∞) B．(0，1) C．(－2，3] D．{0，1，2} 答案　C 解析　由题意A＝{x|x2－x－6<0}＝{x|－2<x<3}，又B＝{0，1，2，3}，则A∪B＝(－2，3]．故选C. 2．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　集合M＝{a1，a2}或{a1，a2，a4}，有2个．故选B. 3．已知集合A＝{x|1≤x≤5}，B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　) A．(3，5] B．[－1，5] C．(3，＋∞) D．(－∞，－1] 答案　A 解析　B＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|－1≤x≤3}，∁RB＝{x|x＜－1或x＞3}，则A∩(∁RB)＝{x|3＜x≤5}．故选A. 4．已知集合A＝{1，2}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B的子集共有(　　) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 答案　A 解析　由已知得B＝{(2，1)}，所以B的子集有2个．故选A. 5．设集合A＝{x|x2－3x－10＜0}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈N}，则A∩B＝(　　) A．{－1，1，3，5} B．{－1，1，3} C．{1，3，5} D．{1，3} 答案　D 解析　∵A＝{x|－2＜x＜5}，又B＝{x|x＝2k＋1，k∈N}，∴A∩B＝{1，3}．故选D. 6．已知集合A，B满足A∪B＝{9，8，7，6，5，4}，A∩B＝{7，8}，B＝{6，7，8，9}，则集合A＝(　　) A．{5，6，7，8} B．{4，5，7，8} C．{5，7，8} D．{7，8，9} 答案　B 解析　因为A∩B＝{7，8}，B＝{6，7，8，9}，所以7，8∈A，6∉A且9∉A，又A∪B＝{9，8，7，6，5，4}，则还有4，5∈A，所以A＝{4，5，7，8}．故选B. 7．已知集合M＝{x|y＝ln x}，N＝，则M∩N＝(　　) A．{x|x>0且x≠1} B．{x|x≠1} C．{x|x>0} D．{x|x≠0} 答案　C 解析　由对数函数的定义域可得M＝{x|x>0}，由基本初等函数的值域可得N＝{y|y≠0}，故A∩B＝{x|x>0}．故选C. 8．已知集合P＝{x|y＝}，Q＝{y|y＝}，则(　　) A．P＝Q B．PQ C．Q⊆P D．P∩Q＝∅ 答案　B 解析　因为P＝{x|y＝}，所以x－1≥0，即x≥1，故P＝[1，＋∞)，因为Q＝{y|y＝}，且y＝≥0，得Q＝[0，＋∞)，所以P⊆Q且P∩Q＝P，因此PQ.故B正确． 9.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6}，集合A＝{0，2，4，5}，B＝{2，3，4，6}，则如图所示的阴影部分表示的集合为(　　) A．{2，4} B．{0，3，5，6} C．{0，2，3，4，5，6} D．{1，2，4} 答案　B 解析　A∩B＝{2，4}，A∪B＝{0，2，3，4，5，6}，阴影部分表示的集合为{0，3，5，6}．故选B. 10．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x}，B＝{(x，y)|y＝x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 答案　B 解析　由y＝2x与y＝x＋1的图象可知，两函数图象有两个交点，如图所示．∴A∩B中元素的个数为2.故选B. 11．(多选)已知全集U＝R，函数y＝ln (1－x)的定义域为M，集合N＝{x|x2－x＜0}，则下列结论正确的是(　　) A．M∩N＝N B．M∩(∁UN)≠∅ C．M∪N＝U D．M⊆(∁UN) 答案　AB 解析　由题意知M＝{x|x＜1}，N＝{x|0＜x＜1}，所以M∩N＝N.又∁UN＝{x|x≤0或x≥1}，所以M∩(∁UN)＝{x|x≤0}≠∅，M∪N＝{x|x＜1