精品解析：2024年山东省曲阜市中考一模考试数学试题

二〇二四年四月高中段学校招生模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的一项是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点是，当时，y随x的增大而增大，则抛物线解析式可以是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽” ．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知抛物线的对称轴是，直线轴，且交抛物线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. 若实数，则 C. D. 当时， 10. 如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，如图2，翻折∠ABC，∠ADC，使两个角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕．设BE＝x（0＜x＜2），给出下列判断： ①当x＝1时，DP的长为； ②EF＋GH的值随x的变化而变化； ③六边形AEFCHG面积最大值是； ④六边形AEFCHG周长值不变． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③④ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 函数y＝中，自变量x取值范围是_____． 12. 经过某三岔路口的汽车，可能向左转或向右转．如果这两种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个三岔路口时，至少有2辆车向左转的概率是______． 13. 已知关于x的方程无解，方程的一个根是m，则方程的另一个根为________． 14. 如图，4个小正方形拼成“L”型模具，其中三个顶点在正坐标轴上，顶点D在反比例函数的图象上，若，则______． 15. 如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当取最大值时，点A的坐标为______． 三、解答题：本大题共7小题，共55分． 16. （1）计算：． （2）解不等式组： 17. 体育是山东省中考的必考科目，现随机抽取八年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科目？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：引体向上；B：仰卧起坐；C：立定跳远；D：实心球；E：跳绳）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息完成以下问题： （1）参加本次调查的一共有______名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形则心角的度数是______； （2）请你补全条形统计图； （3）已知某中学八年级共有750名学生，请你根据调查结果，估计八年级最想选择“立定跳远”的学生有多少人？ 18. 如图，以为直径的交于点D，点E为弧的中点，连结交于点F，且． （1）判断直线与位置关系，并