精品解析：2024年福建省三明市九年级中考二模数学试题

2023-2024学年三明市初中毕业班第二次教学质量监测 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 某运动会颁奖台如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某校对学生到校方式进行调查并绘制如下统计图，若该校学生总数600人，则骑车到校的学生有（ ） A. 120人 B. 150人 C. 210人 D. 270人 4. 一元一次不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形是某瓷器上的纹饰，该图形是轴对称图形，其对称轴的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A a B. b C. c D. d 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（ ） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系 9. 为半圆O的直径，现将一块含30°的直角三角板如图放置，30°角的顶点P在半圆上，斜边经过点B，一条直角边交半圆O于点Q．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，把绕点A逆时针旋转得到，点D与点B对应，点D恰好落在上，过E作交的延长线于点F，连接并延长交于点G，连接交于点H．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11 计算：______. 12. 如图，，点E，F分别在直线，上，，，则的度数为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点与原点O连线与x轴正半轴的夹角为α，则的值为______． 14. 已知点，都在反比例函数的图象上，且，则k的取值范围是______． 15. 小亮学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中，，分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池．当随机闭合开关，，中的两个，小灯泡发光的概率是______． 16. 点，在二次函数图象上，若，时，都有，则m的取值范围是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 18. 化简：． 19. 如图，在中，，边与相切于点D，边，与分别交于点M，N．求证：． 20. 某校期末评价成绩是由完成作业、半期检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下表是宁婧和李唐两位同学的成绩记录： 完成作业 半期检测 期末考试 宁婧 90 76 80 李唐 82 70 （1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算宁婧的期末评价成绩； （2）若将完成作业、半期检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩．李唐在期末考试中至少考多少分才能达到优秀？（成绩为整数） 21. 如图，已知，，，A为斜边上一点． （1）求作：以点O为中心，A为一个顶点的正方形（点A，B，C，D按顺时针排列）；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接DN，求证：． 22. 随着电动汽车的迅猛