精品解析：江苏省南通市海门区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中考试 七年级数学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2． 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0．5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题(本大题共10小题，每小题，共 30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各组解是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数中， 大小在5 与6之间的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 下列实数中， 是无理数的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x， y的方程组 的解x与y互为相反数，则k的值为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古书《孙子算经》中有一道题， 原文是：“今有木， 不知长短， 引绳度之， 余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺， 问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中， 轴，， 若点， 则点 B的坐标是（ ） A. ) B. C. 或 D. 或 9. 如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若，则数轴上点E所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图， ， P为直线 之间 一点，的平分线与邻补角的角平分线所在直线交于点Q，则与之间的关系为（ ） A B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，第11~12题每小题，第13~18题每小题，共30分． 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11. 64的立方根是_______． 12. 将点向下平移1个单位， 向左平移3个单位得到点Q， 则点Q 坐标为___． 13. 若 ，则x的值为___． 14. 平面直角坐标系中，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，若点P在第三象限，那么点P的坐标是___． 15. 若一个正数的平方根是与， 则的值是___． 16. 已知二元一次方程， 用含x的式子表示y， 得y=____． 17. 如果关于，的二元一次方程组的解是那么关于，的二元一次方程组的解是___． 18. 为表彰8名优秀学生， 某班决定购买A，B两种奖品共8件．若购买A 奖品5件、B 奖品3件，则还差30元：若购买A奖品3件，B 奖品5件，则剩余30元． 若学校实际购买了A奖品1件、B奖品7件， 则剩余___元． 三、解答题(本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20 解下列方程组：（1）；（2）. 21. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由： 22. 在平面直角坐标系中， 已知点 ． （1）若点M在y轴上， 求m的值； （2）若点M在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长． 23 列方程组解应用题 （1）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装和小瓶装两种产品的销售数量(按瓶计算)比为．某厂每天生产这种消毒液，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ （2）A 地至 B地的航线长，一架飞机从A 地顺风飞往B 地需，它逆风飞行同样的航线需、求飞机无风时的平均速度与风速． 24. 在平面直角坐标系中， 经过平移得到 与的位置如图所示． （1）分别写出点 B，的坐标； （2）若 P为线段与格线的交点， 请画出点Q， 使且； （3）点为 内一点，其平移后的对应点为 ， 求实数a， b的值． 25. 某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表所示： (假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 运载量(箱/辆) 20 30 40 运费(元/辆) 300 400 450 （