精品解析：江苏省无锡市江阴市2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中考试初二数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列成语描述的事件是必然事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 画饼充饥 D. 瓜熟蒂落 3. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 0 4. 把分式中x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 扩大为原来的4倍 5. 4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 样本容量100名 B. 每个学生是个体 C. 100名学生是总体的一个样本 D. 1000名学生的阅读时间是总体 6. 如图，在四边形中，，要使为平行四边形，下列添加的条件不能是（ ） A B. C. D. 7. 下列命题中，①对角线互相垂直的四边形是菱形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形；④平行四边形的对角相等；⑤平行线间的线段相等．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 某市工程队要修路1000米，因天气原因，实施施工时“…”，设原计划平均每天修x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应为（ ） A. 每天比原计划多铺设10米，结果延期5天才完成 B. 每天比原计划少铺设10米，结果延期5天才完成 C. 每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成了 D. 每天比原计划少铺设10米，结果提前5天完成了 9. 如图，在边长为2的正方形中，点E是的中点，点F、点P分别为边、对角线上的一个动点，连接，则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. ＋2 10. 如图，中，点、分别是、上一点，连接、，连接交于点，连接分别交、于点、，设的面积为，的面积为，四边形的面积为，若，，，则阴影部分四边形的面积为（ ） A. 17 B. 19 C. 18.5 D. 23 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在答题卡上） 11. “神舟十八号”载人飞船将于今年4月底发射，调查飞船零件的质量，适合采用____（填“普查”或“抽样调查”）． 12. 分式与分式的最简公分母是____． 13. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则度数是____． 14. 已知一个菱形的边长为，它的一条对角线长为，则这个菱形的另一条对角线长为____． 15. 如图，的周长为32，对角线，相交于点．点是的中点，，则的周长为___． 16. 如图，正方形，对角线交于点O，以为边向外作等边，连接交于点F，则____°． 17. 关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是____． 18. 如图，矩形纸片中，，，点、点分别是边、上的一个动点，将沿折叠，使顶点落在点处，再将纸片沿折叠，使顶点落在射线上的点处，下列结论：①；②若，则；③当点与重合时，；④连接，若是以为腰的等腰三角形，则或．其中正确的结论有____．（填序号） 三、解答题（本大题共9小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 已知，先化简，再求它的值． 21. 某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表： 用户季度用水量频数分布表 平均用水量（吨） 频数 频率 3＜x≤6 10 0.1 6＜x≤9 m 0.2 9＜x≤12 36 0.36 12＜x≤15 25 n 15＜x≤18 9 0.09 请根据上面的统计图表，解答下列问题： （1）在频数分布表中：m=_______，n=________； （2）根据题中数据补全频数直方图； （3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？ 22. 如图，在中，点、分别为边、的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）延长至点，使，若四边形是菱形，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论． 23. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格