精品解析：2024年四川省成都市武侯区中考二诊数学试题

2023~2024学年度九年级模拟考试试题数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卡收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 如图，比点A表示数大2的数是（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 2. 榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 中国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一，其中2023年出口120.3万辆，同比增长77.6%．将数据120.3万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知∠A是锐角，且sinA=，则tanA的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点D，E分别在边和上，连接，若是的中位线，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 分式方程解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与x轴相交于，两点，与y轴负半轴相交于点C，点D在抛物线上，且直线轴，则下列说法正确的是（ ） A. B. 线段CD长为4 C. D. 当时，y的值随x值的增大而增大 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分．共20分 9. 因式分解7x2﹣63＝________． 10. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，则的面积为______． 11. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是_____分 12. 如图，在菱形中，，将菱形绕点A逆时针旋转后得到对应的四边形（旋转角小于180°），连接AC，若，则菱形ABCD旋转的角度是____度． 13. 如图，在扇形中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线，若，，则扇形的面积为______（结果保留）． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 15. “综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中四大领域之一，武侯区某学校九年级开展“综合与实践”项目式学习．设置了“A．制作视力表”“B．猜想、证明与拓广”“C．池塘里有多少条鱼”三个项目供九年级学生选择，每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下表格： 项目 选择人数 频率 A．制作视力表 4 B．猜想、证明与拓广 C．池塘里有多少条鱼 20 0.5 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：___________，____________，____________； （2）该校共有500名九年级学生，请估计选择“B．猜想、证明与拓广”项目学习的学生人数； （3）本次调查中，选择“A．制作视力表”项目学习的四人中有三名女生和一名男生，现从中随机选取两人在全年级作汇报展示，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选到一名女生和一名男生的概率． 16. 东安阁是成都市东安湖公园的地标性建筑，是公园十二景中的第一景，碧瓦朱甍、飞阁流丹，尽显蜀川之美．某数学兴趣小组用无人机测量东安阁的高度，测量方案为：如图，先将无人机垂直上升至距离地面的P点，测得东安阁顶端A的俯角为；再将无人机沿东安阁的方向水平飞行到达点Q，测得东安阁底端B的俯角为，求东安阁的高度．（结果精确到；参考数据：，，） 17. 如图，为的直径，C为上一点，连接，过C作于点D，在上取一点E，连接，且满足平分，连接，分别交于点F，G． （1）求证：； （2）若，，求⊙的半径及线段的长． 18. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象如图所示，直线分别交x轴，y轴于A，B两点． （1）求A，B两点的坐标； （2）在该反比例函数的图象上取一点C，连接，其