精品解析：天津市和平区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度下学期第二十中学七年级数学学科期中考试试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 81的算术平方根是（ ） A. 9 B. C. 3 D. 2. 在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 4. 下列各数中，3.14159，，，，，，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 一个正数的两个不同的平方根是与，则的值是（ ） A 0 B. C. 1 D. 2 6. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD=1∶4，则∠EOC等于（ ） A. 30° B. 36° C. 45° D. 72° 8. 如图，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（ ） A. 2 B. 8 C. 2或 D. 8或 10. 下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角． 其中，真命题有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，已知．则结论①；②平分；③；④．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 ， ， ， ， ， ……则点 的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 的相反数为_____的绝对值是_______的平方根是______． 14. 已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=4，则B的坐标为__________． 15. 如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为_____． 16. 如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m2． 17. 若，则的值为________． 18. 如图，已知，，点P射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D． （1）________度； （2）当点P运动到使时，________度． 三、解答题（本大题共8小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 计算： （1）； （2）． 20. 如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1． （1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值； （3）求三角形ABC面积． 21. 解下列各式子中x的值． （1）； （2）． 22. （1）已知的平方根是的算术平方根是1，c是的整数部分，求的立方根． （2）已知a、b、c在数轴上位置如图所示，化简 23. 如图，在中，，点在边上，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动． （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小． （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数 ． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点中的横坐标x与纵坐标y满足，过点A作x轴的垂线，垂足为点D，点E在x轴的负半轴上，且满足，线段AE与y轴相交于点F，将线段AD向右平移8个单位长度，得到线段BC．