精品解析：河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年度下期期中素质测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；是方程的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 3. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程组解满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为（ ） A B. C. D. 6. 把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若______．依题意，设有x名同学，可列不等式．则横线上的条件应该是（ ） A. 每人分8本，则剩余 5本 B. 每人分8本，则恰好可多分给5个人 C. 每人分5本，则剩余 8本 D. 其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本 7. 不等式的非负整数解的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，王英家客厅的电视背景墙是由8块形状大小相同的长方形墙砖砌成，已知电视背景墙的长度为，则每一块长方形墙砖的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于，方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个的值，使大于，则这个的值可以是_________． 12. 若是关于x的方程的解，则的值为______． 13. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是____________cm． 14. 若是关于x的方程的解，则关于y的不等式，的最大整数解为______． 15. 在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，x的取值范围是______． 三、解答题（共75分） 16. 解方程： （1）3x﹣4＝2x+5； （2）． 17. 解方程组： （1）； （2）． 18. 解不等式，并在数轴上表示出其解集． （1）； （2）． 19. 已知关于x的方程的解比关于x的方程的解小1，求k的值． 20. 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”，例如：的解为，的解集为．不难发现在的范围内，所以一元一次方程是不等式的“子方程”． （1）在方程①，②，③中不等式的“子方程”是______；（填序号） （2）若关于x方程是不等式的“子方程”，求k的取值范围． 21. 近年来国家教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，蓝山县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个某种篮球和足球．若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元． （1）篮球、足球的单价各是多少元； （2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元，则该校最多可以购买多少个篮球？ 22. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足． （1）求a的取值范围； （2）化简：； （3）求关于k的不等式的解集． 23. 我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：） （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值； （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒． ①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材_______张； ②已知①中A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司