精品解析：2024年广西桂林市中考一模考试数学试题

桂林市2024年中考第一次适应性训练试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分．请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效． 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 下列交通标志图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “品桂林经典，享激情桂马”，2024年3月17日上午8时，2024桂林马拉松赛在桂林市中心广场鸣枪开跑，30000名选手全力以赴，共享桂林山水.将数据30000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列单项式中，能够与合并的是（ ） A B. C. D. 5. 直角三角形一个锐角是，则它的另一个锐角是（ ） A. B. C. D. 或 6. 为了解某县七年级8000多名学生的心理健康情况，心理老师从中抽取了500名学生的评估报告进行统计分析，下列说法不正确的是（ ） A. 样本容量是500 B. 样本是500名学生的心理健康情况 C. 个体是一个学生的心理健康情况 D. 总体是8000多名学生 7. 如图，直线，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知在中，，，，则等于（ ） A. 6 B. 16 C. 12 D. 4 9. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商6月至8月份统计，该品牌新能源汽车6月份销售120辆，8月份销售144辆．设月平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在A处，和第三根木棍摆出固定，木棍绕A转动，得到，这个实验说明（ ） A. 有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等 B. 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等 C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 11. 如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为8，则的值为（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 12. 对于一个函数：当自变量取时，其函数值也等于，我们称为这个函数的不动点．若二次函数（为常数）有两个不相等的不动点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13. 点A（2，-3）第______象限. 14. 因式分解：_____ 15. 如图是某地球仪的主视图，、、分别是赤道平面、地轴、黄道平面，我们知道地球仪的地球是倾斜的，地球仪的地球姿态是公转时的姿态，地球公转时，地轴并不是垂直于黄道平面（地球公转轨道平面），所以地球是斜着身子进行公转的，就产生了黄赤交角，其度数为，地球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，所以地球仪上地轴的倾斜角等于______． 16. 不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外均相同，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_____________． 17. 如图，在等边中，，平分，点在的延长线上，且，则的长为______． 18. 如图，点是以为直径的半圆的圆心，是半圆上的一动点，以为对角线作菱形，且，经过、的直线分别与半圆交于、点，交于点．已知，则的长为______． 三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 19. 计算：． 20. 解不等式：，并把解集表示在数轴上． 21. 如图，中，，，点在边上，且． （1）求的度数； （2）尺规作图：作的平分线，交于点，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法） （3）在（2）的条件下，求证：． 22. 某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为分（为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：，B等级：，C等级：，D等级：．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 频数（人数） A B 16 C D 4 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的__________，__________，__________； （2）