精品解析：2024年河南省开封市中招第一次模拟考试数学试题

2024年中招第一次模拟考试数学试题 注意事项： 1．本试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试 题卷上的答案无效， 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面指定的位置． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 的相反数是（ ） A. 正有理数 B. 负有理数 C. 正无理数 D. 负无理数 2. 如图所示几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 年我国经济回升向好，国内生产总值超过万亿元，增长，增速居世界主要经济体前列．数据万亿用科学记数法可以表示为的形式，则n的值为（ ） A. B. C. D. 4. 提高全民安全意识，倡导安全文明风尚．下列安全提示标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 紧急出口 B. 避险处 C. 小心地滑 D. 急救药箱 5. 传统文化如同一颗璀璨的明珠，熠熠生辉．为增强学生体质，同时让学生感受中国传统文化，某校将国家非物质文 化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学 “抖空竹”时的一个瞬间，小红同学把它抽象成数学问题： 如图②，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把两个边长为的小正方形沿对角线剪开，用得到的个直角三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（是常数，），当时，，若此一元二次方程有两个不相等的实数根，则该二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. “准、绳、规、矩”是古代使用的测量工具， 一个简单结构的“矩”（如图①），由于使用时安放的位置不同，能测定物体的高低远近及大小，把矩放置在如图②所示的位置，令（单位： ），（单位：），若，则关于的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，顶点A，B，O的坐标分别为、、．点，，， …中的相邻两点关于的其中一个顶点对称．如：点，关于点 A 对称；点，关于点B 对称；点，关于点O 对称；点，关于点A 对称；点 ，关于点B 对称；点，关于点O 对称， …，对称中心分别是A，B，O，…，且这些对称中心依次循环，若的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 实数在数轴上的位置如图所示，请把按从小到大的顺序用“”号连接为______________. 12. 用配方法解方程时，配方后得到的方程为________________. 13. 在某市初中升学体育终结性评价考试的素质类项目中，小明从“1分钟跳绳”、“立定跳远”、 “双手正面掷实心球”、“50米跑”四个项目中随机选择两项，则他选择“立定跳远”与“50 米跑”两个项目的概率是_________________. 14. 如图①是清明上河园中供人们游玩的古代的马车．如图②是马车的侧面示意图，车轮的直径为，车架 经过圆心，地面水平线与车轮相切于点，连接，．小明测出车轮的直径米，米，则的长为__________米 15. 如图1，点P从矩形的顶点A出发，沿A→D→B以的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的面积y（）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算： （2）化简： 17. 今年春节期间，开封跻身全国热门文旅目的地前五名，人们常常穿着汉服进入各大景区，汉服的销售成为热门，某汉服商店计划购进A，B两款汉服，为调研顾客对两款汉服的满意度，调整进货方案，设计了下面的调查表． 序号 维度 分值 A款得分 B款得分 满意度打分标准 1 舒适性 20 不满意 基本满意 满意 非常满意 2 性价比 20 3 时尚性 20 商店随机抽取了20名顾客试穿两款汉服，并对其进行评分，收回全部问卷，并将调查结果绘制成如下统计图和统计表． A、B 两款汉服性价比满意度人数分布统计图 A、B 两款汉服各项得分平均数统计表 舒适性 得分平均数 性价比 得分平均数 时尚性 得分平均数 综评 平均数 A B 注：将舒适性、性价比和时尚性三个方面得分的平均数按的权重计算，可得出综评平均数．（表