精品解析：山东省潍坊市潍城区2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023−2024学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．考试时间120分钟，试卷满分150分； 2．答卷前，请将试卷密封线内和答题纸上的项目填涂清楚； 3．请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置． 第I卷选择题（共44分） 一、单选题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确） 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 不等式解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列算式的值，其按键顺序正确的是（ ） A. 计算，按键： B 计算，按键： C. 计算，按键： D. 计算，按键： 4. 下列二次根式中，字母x的取值范围为的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一根20厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中．设筷子露在杯子外面的长度为h厘米，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列整数与最接近的是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分．每个小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分） 7. 下列实数中是无理数的有（ ） A. B. C. D. 8. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 某公司用甲、乙两种运输车将94吨物资由A地运往B地，甲种运输车每辆载重10吨，乙种运输车每辆载重8吨，安排车辆总数不超过10辆，则甲种运输车可以安排（ ） A. 6辆 B. 8辆 C. 10辆 D. 12辆 10. 如图，的直角边分别为3和4，以它的三边为边向外分别作正方形．将三个正方形的顶点顺次连接形成如图所示的六边形，下列说法正确的是（ ） A. 正方形的面积是正方形与正方形的面积之和 B. 三角形与三角形的面积相等 C. 线段的长等于7 D. 六边形的面积为74 第Ⅱ卷非选择题（共106分） 说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．只写最后结果） 11. 如图，的直角边，且在数轴上，以A为圆心，以为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为______． 12. 运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么x的取值范围是______． 13. 如图，将面积分别为2、3、6的三个正方形放置在一起，则三个正方形共同重叠的阴影部分面积S为______． 14. 如图，是一张矩形纸片，厘米，厘米．将纸片沿折叠，点B恰与点D重合．则折痕长为______厘米． 四、解答题（共8小题，共86分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计等： （1） （2） （3） （4） 16. 利用数轴、确定不等式组的解集． 17. 如图，一条南北走向的高速公路经过县城C，村庄A位于高速公路西侧，村庄A和县城C之间有一大型水库，无法直达．A村村民需要乘车经公路和高速路段才能到达县城C，为方便A村村民出行，县政府计划新修一条公路．测得千米，千米，千米． （1）新公路是否为村庄A到高速公路的最近路？请通过计算加以说明； （2）求村庄A到县城C的直线距离（即线段的长）． 18. 汽车销售公司为提高某品牌汽车的销量，准备购进一批擦窗机器人与扫地机器人作为购车赠品．已知购买2台擦窗机器人和3台扫地机器人需要14000元，购买4台擦窗机器人和2台扫地机器人需要16000元． （1）购买1台擦窗机器人、1台扫地机器人的单价各是多少元？ （2）该汽车销售公司决定购买这两种机器人共20台，要求其总费用不超过56000元，则最多可以购买多少台扫地机器人？ 19. 观察下表，并解决问题． a 1 100 10000 1 10 100 （1）随着数a的小数点的移动，它的算术平方根的小数点是怎样移动的？请归纳总结这一规律． （2）①已知，则______； ②已知，则______． （3）①猜想数的小数点移动和它的立方根的小数点移动有怎样的关系？写出你的猎想． ②已知，用含的代数式表示． 20 （阅读理解） 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而比较两个数或代数式的大小一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则． 例：已知，其中，求证：． 证明：， 因为，所以，故． 【新知理解】 （1）比较