精品解析：江苏省淮安市盱眙县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023～2024学年度第二学期期中检测试卷 七年级数学 （满分150分，时间120分钟，闭卷） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中） 1. 如图，未拼完木盘，现欲用平移方式移动拼木拼满木盘，应该选择的拼木是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果三角形两边长分别是6厘米、8厘米，那么第三边长可能是（ ） A. 16厘米 B. 14厘米 C. 10厘米 D. 2厘米 4. 如果一个正多边形的边数增加2，那么它的外角和增加（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式不能进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，平分，是上的高，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 计算(0.04)2019×[(－5)2019]2得(　　) A. 1 B. －1 C. D. － 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上） 9. 红细胞的直径约为，用科学记数法表示为______． 10. 若一个多边形的内角和为，则该多边形的边数n等于____________． 11. 因式分解： ________________． 12. 若，，则________________． 13. 若是一个完全平方式，则m的值为_______． 14. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为________． 15. 如图，在折纸活动中，小李制作了一张的纸片，点，分别在边，上，将沿着折叠压平，与重合，若，则______. 16. 如图，点C为直线外一动点，，连接，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当四边形的面积为5时，线段长度的最小值为______． 三、解答题（本题共11小题，共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 因式分解 （1） （2） 19. 先化简再求值：，其中是最小的正整数． 20. 如图，在四边形中，，，求证：． 21. 完成下面的证明： 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度数? 解：∵BE平分∠ABC （已知） ∴∠2=_________（ ） 又∵∠1=∠2 （已知） ∴∠1=_________（ ） ∴AD//BC（ ） ∴∠C+________=180°（ ） 又∵∠C=110°（已知） ∴∠D=__________． 22. 如图，在由边长为1个单位的正方形组成的网格中，三角形的顶点均在格点上，三角形经过平移后得到三角形，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）． （1）画出三角形； （2）画出三角形高； （3）连接，，那么与的关系是___________，线段扫过的图形的面积为___________； （4）在的右侧确定格点Q，使三角形的面积和三角形的面积相等，这样的Q点有___________个． 23. 已知，，，探究a，b，c之间满足的等量关系并给出证明过程． 24. 有许多代数恒等式可以用图形面积来表示，如图①，它表示了． （1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式关系的等式： ； （2）若已知，则 ； （3）小明用8个一样大长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则的值为 ． 25. 先阅读下面的内容，再解决问题： 对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，无法直接用公式法．于是可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： 像这样的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：； （2）若 ①当x，y，n满足条件：时，求n的值； ②若三边长是x，y，z，且z为偶数，求的周长． 26. 我们知道：过三角形的顶点引一条直线，可以将