精品解析：2024年重庆市南岸区九年级质量监测数学试题

南岸区2024年九年级质量监测 数学试题 （考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 分值：150分） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 若两个相似三角形面积的比为，则这两个三角形对应边的比是（ ） A. B. C. D. 5. 用火柴棒拼成如图所示的图案，其中第①个图案是由12根火柴棒组成的，第②个图案是由18根火柴棒组成的，第③个图案是由24根火柴棒组成的，…若按此规律拼下去，则第10个图案需要火柴棒的根数是（ ） A. 54 B. 60 C. 66 D. 72 6. 如图，，平分，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 估计值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 如图，是半径为1的切线，C为切点，连接，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片中，，E是边的中点，连接，F是边上一点，连接，将矩形纸片沿着翻折，使得点C落在上（如图中的点G），则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 用三个不等式，，中的一个不等式与作为条件，余下的其中一个不等式作为结论组成一个命题，其中能组成真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 在一个不透明的袋子里装有除标号外完全相同的三个小球，小球上分别标有数字，从袋子中随机抽取一个小球并记下数字后放回，将袋子摇匀，再随机抽取一个小球记下数字，两次记下的数字和为0的概率为______． 13. 如图，正五边形中，M，N分别是的中点，连接相交于点O，那么的度数为______． 14. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，，点C，F分别是，的中点，若，则的长为______． 15. 已知m为方程的一个根，则代数式的值为______． 16. 如图，在正方形中，对角线与扇形的交于点D，分别与垂直．若，则图中阴影部分的面积为______． 17. 若关于x的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是______． 18. 若一个正整数M能分解成，其中p与q都是两位数，且p与q的个位数字相同，十位数字相加等于10，则称M为“方加数”，并把M分解成的过程，称为“方加分解”．例如：因为，13与93的个位数字相同，十位数字相加等于10，所以262是“方加数”，则最小的“方加数”是______；把一个四位“方加数”M进行方加分解，即中，将p放在q的左边组成一个新的四位数N，若N能被7整除，且N的各个数位上的数字之和能被3整除，则满足条件的M的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 为丰富学生课余生活，培养学生生活实践能力，某校在4月初举办了研学活动，全体七八年级学生参与了此次活动．活动结束后学校随机从七八年级各抽取了20名学生对研学活动进行满意度调查．（满意度得分用x表示，共分为四组：非常满意，满意，基本满意，不满意）七年级的满意度得分数据： 58，86，67，77，90，86，77，90，78，100，85，77，63，88，67，89，88，80，91，83． 八年级包含“满意”的所有得分数据：72，78，75，73，78，84，80，78，84． 年级 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占的百分比 七年级 81 84 a 八年级 81 b 78 （1） ______， ______， ______； （2）根据以上数据，你认为哪个年级学生对本次研学活动更加满意？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）已知七八年级共有学生1200人，