精品解析：2024年广东省云浮市新兴县第一中学、环城中学、簕竹中学中考一模数学试题

2023-2024学年度第二学期质量抽测试题 九年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数最大的是（ ） A. B. C. 4 D. 2. 2023年11月12日，2023新兴马拉松鸣枪开跑，来自世界各地近15000名跑者齐聚惠、能广场，途经六祖大道、禅域小镇、六祖故里旅游度假区、金台山智慧公园等知名地标及景点，饱览禅意生态名城的绮丽风光．数据15000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列所给的汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，由能得到是（ ） A B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若两个相似三角形周长比为，则这两个三角形对应边的比是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 硫酸钠（）是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺．硫酸钠的溶解度y（）与温度t（）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 当温度为时，硫酸钠的溶解度为 B. 硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 当温度为时，硫酸钠的溶解度最大 D. 要使硫酸钠的溶解度大于，温度只能控制在 9. 将方程配方后，原方程可变形为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，是上一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图像与边交于点，若时，则的值是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个使在实数范围内有意义的x值：_________． 12. 八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形，正八边形的一个外角的大小为______． 13. 如图，在中，，点E，F分别是，的中点，且，则的周长是________． 14. 如图，在的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为______． 15. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点M是以为圆心，2为半径的圆上的动点，连接，N是的中点，连接，则的最大值为_______． 三、解答题一（本大题共3小题，第16题10分，第17题6分，第18题8分，共24分） 16. （1）计算：； （2）解方程组： 17. 如图，在中，． （1）尺规作图：在线段上作一点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若点D到直线的距离为，求的长． 18. 为树文化自信，做时代新人，某校举行了“德孝故事我来讲”思政宣讲比赛活动．将该校八年级参加比赛的学生的成绩统计后，绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 成绩频数分布统计表 组别 成绩x（分） 人数 A 6 B m C 18 D 4 成绩扇形统计图 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）填空：______，_______，扇形统计图中D组所对的圆心角是______度； （2）已知D组的4名学生中，有2名男生和2名女生，若从D组随机抽取2名学生参加区“思政微讲坛”现场展示活动，请你用画树状图法或列表法，求恰好是1名男生和1名女生被抽取参加现场展示活动的概率． 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽的盒数相同． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）某商家准备用不超过4000元购进猪肉粽和豆沙粽共120盒，那么该商家最多可以购进多少盒猪肉粽？ 20. 如图1是一台笔记本电脑，图2是它的示意图．将笔记本电脑水平放置在桌面上，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度，然后将电脑屏幕绕点O旋转至张角（点是A的对应点）． （1）求顶部边缘A处绕点O旋转到处时转过的弧长；（结果保留） （2）求旋转后顶部边缘处离桌面高度．（结果精确到1cm．参考数据：，，） 21. 如图，圆内接四边形为平行四边形，过点的直线与对角线的延长线交于点，且直线是圆的切线． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的正切值． 五、解答题三（本大题共2小