精品解析：湖北省鄂州市梁子湖区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春梁子湖区期中质量监测七年级数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的平方根是( ) A. B. C. D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数中：，，，（从左向右看，相邻的两个1之间依次多一个0），，，，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，直线、被直线所截，则的同位角是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，点C在上，点B在上，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 把点向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α＝20°，则∠β的度数为（　　） A. 20° B. 160° C. 20°或160° D. 70° 8. 如图，以下说法错误的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 设的整数部分是a，小数部分是b，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 10. 如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且．下列结论：①；②与互余的角有2个；③平分；④若，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a的值为_____． 12. 已知正有理数m的两个平方根是与，则n的值是__________． 13. 如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D´，C´的位置．若，则的大小是______． 14. 如图，在直角三角形中，，，，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行或在上，则这5个小直角三角形周长的和为__________． 15. 如图（1）是长方形纸条，∠DEF=20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG的度数是___________． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，直线，相交于点O，把分成两部分． （1）直接写出图中的对顶角为______，的邻补角为______； （2）若，且，求的度数． 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是5，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 19. 现有一张利用平面直角坐标系画出来的梁子岛景区地图，如图，若知道点F的坐标为，马场D的坐标为． （1）请按题意建立平面直角坐标系，在图中画出来； （2）写出其他六个景点的坐标． 20. 如图，在四边形中，，．平分交于点E，．求证：． 将求证的过程填写完整． 证明：∵， ∴________（________）． ∵， ∴________． ∵平分， ∴______． ∵， ∴______（________）． ∵， ∴________． ∴（_________）． 21. 如图，直角坐标系中，三角形顶点都在网格点上，其中点C的坐标为． （1）写出点A，B的坐标A（______），B（______）； （2）将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形，则点，，的坐标分别是（______），（______），（______）； （3）计算三角形的面积． 22. 在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：，，则点是点M和N的衍生点． （1）已知点，点，点是点D和E的衍生点． ①当时，点T的坐标为__________； ②一般地，点T的坐标为___________（用m表示）； （2）在（1）的条件下，若直线交x轴于点H，当时，求点E的坐标． 23. 在美丽乡村建设中，梁子湖区某村湾准备开发一块长为35m，宽为22m的长方形空地． （1）方案一：将这