午练2-函数的基本性质--单调性-2024-2025学年高三数学一轮复习

江苏省泗阳实验高级中学2024-2025学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号0008 函数基本性质--单调性专题 一单选题（共8小题，每题5分，满分为40分） 1．若函数f(x)在区间(a，b)上为增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在(a，c)上(　　) A．必是增函数 B．必是减函数 C．是增函数或是减函数 D．无法确定单调性 2．函数f(x)＝|x|，g(x)＝x(2－x)的单调增区间依次是(　　) A．(－∞，0]，(－∞，1] B．(－∞，0]，[1，＋∞) C．[0，＋∞)，(－∞，1] D．[0，＋∞)，[1，＋∞) 3．如果函数f(x)＝x2－2bx＋2在区间[3，＋∞)上是单调增函数，则b的取值范围为(　　) A．b＝3 B．b≥3 C．b≤3 D．b≠3 4．已知在上是减函数,则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 5．已知函数，则的递减区间为( ) A. B. C.和 D. 6．函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 7．已知函数,满足对任意的实数,都有成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 8．已知，列结论不正确的是( ) A.函数和在R上具有相反的单调性 B.函数和在R上具有相反的单调性 C.函数和在R上具有相同的单调性 D.函数和在R上都是单调函数 二多选题（共3小题，每题6分，满分为18分） 9．下列结论中错误的是( ) A.函数是指数函数 B.函数既是偶函数又是奇函数 C.函数的单调递减区间是 D.所有的单调函数都有最值 10．已知函数,则下列正确的有( ) A.函数在上为增函数 B.存在,使得 C.函数的值域为 D.方程只有一个实数根 11．已知定义在的函数满足:当时,恒有,则( ) A. B.函数在区间为增函数 C.函数在区间为增函数 D. 三填空题（共3小题，每题5分，满分为15分） 12．已知函数是定义在R上的增函数,且,则不等式的解集为______. 13．已知是定义在R上的奇函数，且对，当时，都有.若，则x的取值范围是__________. 14．若偶函数在上为增函数,则不等式的解集__________. 四解答题（共2小题，每题15分，满分为30分） 15．已知函数 （1）若,求的值; （2）若,判断在区间上的单调性,并用定义证明. 16．已知函数,函数. （1）求函数的解析式; （2）试判断函数在区间上的单调性,并证明; （3）求函数值域. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$江苏省泗阳实验高级中学 2024-2025 学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号 0008 1 函数基本性质--单调性专题 一单选题（共 8 小题，每题 5 分，满分为 40 分） 1．若函数 f(x)在区间(a，b)上为增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数 f(x)在(a，c)上 ( ) A．必是增函数 B．必是减函数 C．是增函数或是减函数 D．无法确定单调性 2．函数 f(x)＝|x|，g(x)＝x(2－x)的单调增区间依次是( ) A．(－∞，0]，(－∞，1] B．(－∞，0]，[1，＋∞) C．[0，＋∞)，(－∞，1] D．[0，＋∞)，[1，＋∞) 3．如果函数 f(x)＝x2－2bx＋2 在区间[3，＋∞)上是单调增函数，则 b 的取值范围为( ) A．b＝3 B．b≥3 C．b≤3 D．b≠3 4．已知   2 2 1 2 x ax f x         在 1,3 上是减函数,则实数 a的取值范围为( ) A.  ,1 B. 1,2 C. 2,3 D. 3, 5．已知函数 ( ) 1 x f x x   ，则 ( 1) 6y f x   的递减区间为( ) A. (1, ) B. ( ,1) (1, )  C. ( ,2) 和 (2, ) D.{ 2}x x ∣ 6．函数 ( ) | 1| | 2 |f x x x    的单调递增区间是( ) A.[1, ) B. ( ,1] C. 1,2 D.[2, ) 7．